【精品解析】湘教版数学九年级上册同步训练《5.1 总体平均数与方差的估计》

湘教版数学九年级上册同步训练《5.1 总体平均数与方差的估计》 一、单选题 1．（2021·毕节）下列说法正确的是（　　） A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为 甲2 ， 乙2 ，说明乙的成绩比甲稳定 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 【答案】D 【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；中位数；方差 【解析】【解答】A、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A说法错误； B、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B说法错误； C、 甲2 乙2，说明甲的成绩比乙稳定，故C说法错误； D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D说法正确， 故答案为：D. 【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可. 2．（2021·贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（　　） A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；中位数 【解析】【解答】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9， 则中位数是 ； 平均数是： . 故答案为：B. 【分析】把这些数从小到大排列，中间位置的两个数的平均数即为中位数，利用平均数的定义求解即可. 3．（2021·福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 项目 作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】根据题意，得： 甲：90×60%+90×40%=90； 乙：95×60%+90×40%=93； 丙：90×60%+95×40%=92； 丁：90×60%+85×40%=88； 故答案为：B 【分析】分别求出甲、乙、丙、丁四个作品加权平均数，然后比较即得. 4．（2021·苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园.某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表； 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（ ） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】每个班级回收废纸的平均重量= . 故答案为：C. 【分析】根据平均数=各班的回收废纸的数量之和÷班级的个数可求解. 5．（2021·仙桃）下列说法正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨 C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7 D．甲 乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同.方差分别是 ， ，则甲的成绩更稳定 【答案】D 【知识点】可能性的大小；中位数；方差；众数 【解析】【解答】A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，此项说法错误； B、“明天下雨概率为 ”，是指明天下雨的可能性有 ，此项说法错误； C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，此项说法错误； D、因为 ，所以甲的成绩更稳定，此项说法正确； 故答案为：D. 【分析】根据可能性的大小判断A、B；根据中位数、众数的概念判断C；根据方差的意义判断D. 6．（2021·柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　） 　 甲 乙 丙 91 91 91 6 24 54 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【知识点】方差 【解析】【解答 ... ...