2021年广东省惠州市龙门县中考数学模拟试卷（三）（Word版 含解析）

2021年广东省惠州市龙门县中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）﹣π的绝对值是（　　） A．﹣π B．3.14 C．π D． 2．（3分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．小明的身高为161cm中的数是准确数 C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4 D．近似数1.3×104精确到十分位 5．（3分）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC＝EA．若∠CAE＝30°，则∠BAF＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（3分）某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（　　） A．10° B．20° C．35° D．70° 7．（3分）某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如图所示：设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（　　） A．，s甲2＜s乙2 B．，s甲2＞s乙2 C．，s甲2＜s乙2 D．，s甲2＞s乙2 8．（3分）如图，长方形ABCD中∠ACB＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于（　　） A．34° B．44° C．56° D．68° 9．（3分）下列等式成立的是（　　） A．+＝ B．＝ C．＝ D．＝﹣ 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（，0），顶点D的坐标为（0，），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，……，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）因式分解：a3﹣ab2＝　 　． 12．（4分）若分式的值为0，则x的值为 　 　． 13．（4分）已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x+16＝　 　． 14．（4分）已经点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是　 　 15．（4分）如图是某商场自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD＝　 　m．（结果保留根号） 16．（4分）如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，点F在扇形ADB的上，已知正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为　 　． 17．（4分）如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是　 　（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x），其中x＝． 19．（6分）某校准备开展诵读“诗经、唐诗、宋词、四大名著”的活动，为了解学生对这四项诵读内容的喜爱情况，在全校学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查（在这四项诵读内容中，被调查的学生必须且只能选择一项）．将收集的数据进行整理，并绘制出两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查中，随机抽取的学生有　 　人，其中喜欢诵读“宋词”的有　 　人； （2）补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，估计全校学生中约有多少人喜欢诵读“宋词 ... ...