2020-2021学年吉林省四平市铁西区八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年吉林省四平市铁西区八年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式，计算正确的是（　　） A． B．3＝3 C．2 D．（）÷＝2﹣ 2．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　　） A．2：3：4 B．3：4：6 C．4：6：7 D．7：24：25 3．设＝a，＝b，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是（　　） A．2a B．2b C．a+b D．ab 4．下列判断错误的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5． ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是（　　） A．61° B．63° C．65° D．67° 6．正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 8．已知一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边的长为　 　． 9．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是　 　． 10．已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为　 　． 11．如图，平移图形M，使其与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是　 　（答案不唯一，添加一个即可）． 13．如图，四边形ABCD为菱形，四边形AOBE为矩形，O，C，D三点的坐标为（0，0），（2，0），（0，1），则点E的坐标为　 　． 14．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．++． 16．计算：． 17．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣+． 18．已知：x＝+1，y＝﹣1，求代数式x2+2xy+y2的值． 四、解答题（每题7分，共28分） 19．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； （2）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019． 20．一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向． 21．利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，　 　； 求证：　 　； 证明： 22．如图，AC∥DB，且AC＝2DB，E是AC的中点． （1）求证：四边形BDEC是平行四边形； （2）连接AD、BE，直接写出△ABC添加一个什么条件使四边形DBEA是矩形？（不需说明理由） 五、解答题（每题8分，共16分） 23．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简： ① ②﹣1③ 以上化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简：﹣1④ （1）请分别参照③式和④式，用不同的方法化简； （2）化简：． 24．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝5，BD＝6，求CE的长． 六、解答题（每题10分，共20分） 25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形 ... ...