2.4线段的垂直平分线 能力达标测评 2021-2022学年青岛版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年青岛版八年级数学上册《2.4线段的垂直平分线》能力达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是斜边AB的垂直平分线，与BC相交于点D连接AD，若AC＝5，△ACD的周长为17，则斜边AB的长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 3．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（　　） A．110° B．100° C．120° D．70° 4．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC﹣AC＝2，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（　　） A．18cm B．14cm C．20cm D．12cm 7．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处 B．AC、AB两边高线的交点处 C．AC、AB两边中线的交点处 D．AC、AB两边垂直平分线的交点处 8．如图，△ABC中，∠B＝90°，边AC的垂直平分ED，交AC于点D，交BC于点E，已知∠C＝36°，则∠BAE的度数为（　　） A．16° B．17° C．18° D．19° 9．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（　　） A．26cm B．21cm C．28cm D．31cm 10．如图，在△ABC中，BC＝8，△ABC的周长为20，BC边的垂直平分线交AB于点E．则△AEC的周长为（　　） A．24 B．20 C．16 D．12 二．填空题（共6小题，满分30分） 11．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝130°，则∠DAE＝　 　°． 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，若AB＝7，BC＝5，则△BCE的周长等于　 　． 13．如图，∠ABC＝58°，AD垂直平分BC，垂足为D，BE平分∠ABD交AD于E，连接CE，若∠AEC＝m°，则m＝　 　． 14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△BCD的周长为13，则△ABC的周长是　 　． 15．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为　 　． 16．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点O．若∠B＝35°，则∠AOC＝　 　°． 三．解答题（共5小题，满分40分） 17．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 18．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18cm，求DE的长． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，∠1＝∠2，求∠B的度数． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED是线段AB的垂直平分线，BE平分∠CBA，求∠A的度数． 21．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝5，求△ADE的周长． （2）若∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度数． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．解：∵∠B＝90°，∠A＝40°， ∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°， ∵MN是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC， ∴∠DCA＝∠A＝40°， ∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝10°， 故选：A． 2．解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴DA＝DB， ∵△ACD的周长为17， ∴AC+CD+AD＝17， ... ...