《第5章 几何证明初步》单元测试卷-2021-2022学年青岛版八年级上册数学（Word版含答案）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第5章 几何证明初步》单元测试卷 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．下列命题是真命题的是（　　） A．同角的补角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．两个无理数的和仍是无理数 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠B＝∠DCE B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180° 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平行于同一直线的两条直线平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间垂线段最短 5．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 6．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（　　） A．有一个内角小于90° B．每一个内角都大于90° C．有一个内角小于或等于90° D．每一个内角都小于90° 7．下列说法正确的是（　　） A．用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 10．某校七年级、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的男生与女生的比为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是　 　． 12．如图，若满足条件　 　，则有AB∥CD，理由是　 　．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 13．下列关于反比例函数y＝（k≠0）的命题：①若函数图象经过点（2，1），则k＝2；②过函数图象上一点A，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，若△ABC的面积为2，则k＝4；③当k＞0时，y随x的增大而减小；④函数图象关于原点中心对称．其中所有真命题的序号是　 　． 14．写出命题“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题　 　． 15．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，第一步应先假设：　 　． 16．用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．证明时，可以先假设　 　． 17．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a与c的位置关系是　 　． 18．如图所示，已知P是直线l外一点，两条直线l1，l2相交于P，且l1∥l，那么l2与l的位置关系是　 　． 19．将100只乒乓球放在n个盒子中，使得每个盒子中的乒乓球的数量都含有数字“8”，如当n＝3时，箱子中的乒乓球的数目可以分别为8，8，84；若当n＝5时，有且只有两个箱子中的乒乓球个数相同，那么各箱子中的乒乓球的个数分别 ... ...