2021-2022学年北京市大兴区兴华学校高三（上）月考数学试卷（9月份）(Word解析版)

2021-2022学年北京市大兴区兴华学校高三（上）月考数学试卷（9月份） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∩B等于（　　） A．{0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} D．{1，2} 2．设函数f（x）＝ln（x﹣1）的定义域为D，命题p： x∈D，f（x）≤x的否定是（　　） A． x∈D，f（x）＞x B． x0∈D，f（x0）≤x0 C． x D，f（x）＞x D． x0∈D，f（x0）＞x0 3．若复数（a+i）（3+4i）的实部与虚部相等，则实数a＝（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 4．给定函数①，②，③y＝|x﹣1|，④y＝2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则（　　） A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件 B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件 C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件 D．“x∈C”是“x∈A”的既不充分也不必要条件 6．函数y＝2|x|sin2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a+b）2﹣c2＝4，C＝120°，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D．2 8．若0＜α＜2π，则使sinα＜和cosα＞同时成立的α的取值范围是（　　） A．（﹣，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π） 9．设函数f（x）＝loga|x+b|在定义域内具有奇偶性，f（b﹣2）与f（a+1）的大小关系是（　　） A．f（b﹣2）＝f（a+1） B．f（b﹣2）＞f（a+1） C．f（b﹣2）＜f（a+1） D．不能确定 10．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y＝f（x），则函数f（x）的最小正周期为_____；y＝f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为_____．（　　） A．4，π B．4，π+1 C．2，π+1 D．2，π 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 11．sin20°sin80°﹣cos160°sin10°＝　 　． 12．函数的定义域是 　 　． 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝3，b＝，则角C的大小为　 　． 14．设函数f（x）＝． ①若a＝0，则f（x）的最大值为　 　； ②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是　 　． 15．已知函数，则 ①f（x）在上的最小值是1； ②f（x）的最小正周期是； ③直线x＝（k∈Z）是f（x）图象的对称轴； ④直线y＝x与f（x）的图象恰有2个公共点． 其中说法正确的是 　 　． 三、解答题（本题共6道题，共85分） 16．设全集I＝R，已知集合M＝{x|（x+3）2≤0}，N＝{x|x2+x﹣6＝0}． （Ⅰ）求（ IM）∩N； （Ⅱ）记集合A＝（ IM）∩N，已知集合B＝{x|a﹣1≤x≤5﹣a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围． 17．已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，． （1）求f（x）的解析式； （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． 18．已知函数f（x）＝2sinωx（cosωx+sinωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，5π]上零点的和． 19．如图，在四边形ABCD中，＝． （1）求∠ACB的大小； （2）若，求AD的长． 20．某厂家拟在2021年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量（即该产品的年产量）x（单位：万件）与年促销费用m（m≥0）（单位：万元）满足x＝3﹣（k为常数），如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 ... ...