25.(8分)矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD 的对角线BD上 (1)求证:BG=DE (2)若E为AD中点,FH=4,求菱形ABCD的周长 (第25题图) 26.(10分)(1)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,且满足BE=CF,连 接AE、BF交于点H.请写出线段AE与BF的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)如图2,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,连接BF,过点E作EG⊥BF于 点H,交AD于点G,试判断线段BF与CE的数量关系,并证明你的结论 D D F C 图1 图2 (第26题图) 线 九年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第6页(共6页) A(北师大版 2021~2022学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学参考答案及评分标准 选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.B2.C3.C4.A5.B6.D 7.A8.D 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 10.211.312.13513.2.4 三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程) 14.解:移项,得x2+4x=7 配方,得x2+4x+4=7+4,即(x+2)2=11.……… 两边开平方,得x+2=±√11. ……(2分) √1 15.解:a=2,b=5,c=1, …(5分) △=b2-4ac=532-4×2×1=17>0 (2分) b±√b2-4ac x 4ac_-5±√17-5 4 (5分) 16.证明::CF=BE CF+EC=BE+EC,即EF=BC ,,,,,,,, (1分) 四边形ABCD是平行四边形 D∥BC,AD AD∥EF,AD=EF (2分) 四边形AEFD是平行四边形 ………(3分) AE⊥BC ∠AEF=90° (4分) 四边形AEFD是矩形 (5分) 17.解:将x=3代入x2-2x+a=0中得 解得a=-3 (2分) 将 3代人x2-2x+a=0中得:x2-2x-3=0, (3分) 解得x1=3,x2= 方程的另一根为 (5分) 18.证明:BD平分∠ABC ∠ABD=∠CBD (1分) 在△ABD和△CBD中, ∠ABD=∠CBD, ∠A=∠C, BD= BD △ABD≌△CBD(AAS) (2分) AB= BC, AD=DC. (3分) 又∵AB=AD AB=BC= DC =AD (4分) 四边形ABCD是菱形 (5分) 19.证明:连接DE、BE,如图 (1分) ∠ABC=∠ADC=90°,E为AC的中点 BE=AC, DE=-AC (3分) D BE=DE, (4分) 又∵F为BD的中点, EF⊥BD (5分)B 20.证明:如图,作EM⊥BC于点M 九年级数学第一次阶段性作业A答案(北师大版)第1页(共3页)
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