2021-2022学年青岛版九年级数学上册3.2确定圆的条件同步练习题（word版含答案）

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.2确定圆的条件》同步练习题（附答案） 1．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 2．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 3．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝　 　． 4．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是　 　． 5．△ABC的三边为2，3，，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为　 　． 6．已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是　 　cm． 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠A＝60°，则BC的长为　 　． 8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　 　． 9．如图矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　 　． 10．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值． 12．如图，OA＝OB，点A的坐标是（﹣2，0），OB与x轴正方向夹角为60°，请画出过A，O，B三点的圆，写出圆心的坐标是　 　． 13．如图，△ABC内接于⊙O，AD为边BC上的高． （1）若AB＝6，AC＝4，AD＝3，求⊙O的直径AE的长度； （2）若AB+AC＝10，AD＝4，求⊙O的直径AE的长的最大值，并指出此时边AB的长． 14．如图，⊙O′过坐标原点，点O′的坐标为（1，1），试判断点P（﹣1，1），点Q（1，0），点R（2，2）与⊙O′的位置关系． 15．已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，以A为圆心，3cm为半径作圆．试判断： （1）点C与⊙A的位置关系； （2）点B与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD． （1）求证：AD＝CD； （2）若AB＝10，OE＝3，求tan∠DBC的值． 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH． （1）求∠AHO的度数； （2）若BC＝6，AC＝8，求HE的长． 19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过O作OD∥BC交AB于点D．延长DO交⊙O于点E，作EF⊥AC于点F．连接DF并延长交直线BC于点G，连接EG． （1）求证：FC＝GC； （2）求证：四边形EDBG是矩形． 20．已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A＝30°，求BC的长． 21．在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x2﹣7x+12＝0方程的两个根，⊙O是△ABC的外接圆，如果BD长为a（a＞0）．求△ABC的外接圆⊙O的面积． 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE． （1）求∠ACB的度数； （2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长． 参考答案 1．解：第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心 ... ...