第 一 章 第 3 节（课） 第 1 课时 课 题 1.3.1有理数的加法（1） 备课时间 第 1 周 主备人 章力心 教学目标 知识与技能 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用加法法则准确进行有理数的加法运算 过程与方法 在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运算。 情感态度与价值观 进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力。 教学重点 能运用该法则准确进行有理数的加法运算 教学难点 经历探索有理数的加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则 教学教具 PPT，黑板 教 学 过 程 设计意图 一、创设情景，导入新课 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？ 通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题———有理数的加法 回顾：问题1：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？ 问题2：小学我们学过正数及0的加法运算。引入负数之后，也要研究有理数的加法运算，有哪几种情况？ 师生活动：学生思考，交流，补充，由老师总结，还会出现“负数＋负数”“负数＋正数”“正数＋负数”“负数＋0”“0+负数”的情况 二、合作交流，解读探究 探究一：有理数加法的意义 问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.如果它先向东走2米，再向东走1米 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 变式讨论： 类比探究一：若灰太狼先向西走2米，再向西走2米，由此你能列出式子吗？并在数轴上得出它现在所在的位置吗？ 问题二：比一比上面两种情况，你能从上面两个式子中发现什么？ 追问：你能从“符号”和“绝对值”两个方面得出同号两数相加的法则吗？ 探究二：若灰太狼先向西走3米，再向东走2米再原地不动，在数轴上表示出位置，由此你能列出式子吗？ 类比探究：若它先向西走2米，再向东走3米，位置如何？式子如何列？ 师生活动：类比前面的做法你能概括一下得出异号两数相加法则吗？ 探究三：若灰太狼先向西走3米，如何原地休息，位置如何？如何列式？ 师生活动：由学生独立完成，请一位学生回答结果，引出与0相加的情况。 问题4：你能归纳一下前面所有的结论，能尝试给出有理数加法法则吗？ 师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给予帮助，由教师进行点名，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加；异号两数相加中，以互为相反数的两数为特例，要边总结边反思。 学生归纳总结： 有理数的加法法则：（教师课件展示并板书关键内容） 1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加． 2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相 反数，和为零。 3、一个数与0相加，仍得这个数． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（－3.75）＋（-0.25）. 例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3）； (4) 例3 已知， 当a,b同号时，求a+b的值 当a,b异号时，求a+b的值 变式训练：若与互为相反数，求x+y的值 学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？ 有理数加法的步骤： 1、辨别两个加数是同号还是异号； 2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； 3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 回到引入的问题 请学生列式 四、当堂检测 1、判断题 （1）两 ... ...
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