2020-2021学年福建省泉州市三校联考九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年福建省泉州市三校联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴是（　　） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 2．（4分）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（　　） A．6米 B．7米 C．8.5米 D．9米 3．（4分）已知A为⊙O外的一个点，且⊙O的半径为9cm，则线段OA的长度可能为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 4．（4分）若抛物线经过（0，1）、（﹣1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2﹣1 5．（4分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点C，下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．AB⊥OP D．∠PAB＝2∠APO 6．（4分）如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．135° 7．（4分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B．y＝﹣（x+1）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣1）2+3 D．y＝﹣（x+1）2+3 8．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y1＝﹣x2+4x和一次函数y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜4 C．0＜x＜2 D．2＜x＜4 9．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，其中正确的有（　　） ①2a+b＞0； ②a+b≠m（am+b）（m≠1的实数）； ③a+c＞2； ④﹣1＜x＜0在中存在一个实数x0，使得x0＝﹣． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11．（4分）某斜坡的坡度i＝：3，则它的坡角是　 　． 12．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为 　 　． 13．（4分）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是　 　． 14．（4分）如图，点O是△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC＝　 　． 15．（4分）已知抛物线y＝x2+3x+m与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0）且x12+x22+x1x2＝7，则m＝　 　． 16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上任意两点，其中x1＜x2，设抛物线的对称轴为直线x＝t．若对于x1+x2＞3，都有y1＜y2，则t的取值范围是 　 　． 三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17．（8分）计算：sin60°+4cos230°﹣sin45° tan60°． 18．（8分）如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离． 19．（8分）（1）如图①，有一个残缺的圆，作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）． （2）如图②，设AB是该残缺圆⊙O的弦，C是弧AB的中点，若AB＝10，∠CBA＝45°，求圆O的半径． 20．（8分）四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，延长AD、BC交于点E；若AB＝BE． （1）求证：DC＝DE； （2）若DE＝6，CE＝4，求AB的长． 21．（8分）如图，直线y＝﹣x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝αx2+bx+c的顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线所对 ... ...