2020-2021学年山东省青岛市城阳区八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年山东省青岛市城阳区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 2．（3分）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，AB＝AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 4．（3分）已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 5．（3分）如图，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，2）将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A，B两点的坐标分别为（b，2），（2，a），则a+b的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（3分）如图，（甲）图案通过旋转后得到（乙）图案，则其旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（3分）在2021年全民读书月活动期间，小亮网购了一本《数学家的眼光》，同学们想知道书的价格，小亮让他们猜，甲说：“至多14元，”乙说：“至少15元，”丙说：“至多10元，”小亮说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）的范围为（　　） A．10＜x＜14 B．11＜x＜14 C．14＜x＜15 D．x＞15 8．（3分）如果不等式组的解集是x＜5，那么n的取值范围是（　　） A．n≤5 B．n＜5 C．n≥5 D．n＝5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：a2﹣a＝　 　． 10．（3分）已知多项式a2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方，则满足条件的单项式是 　 　（写出一个即可）． 11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点B，E，D在同一条直线上，∠BAC＝118°，则∠DCE的度数是 　 　． 12．（3分）如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出一个多项式的因式分解：　 　． 13．（3分）为响应《青岛市“互联网+全民义务植树”倡议书》的号召，某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植3棵树，八年级学生平均每人植5树棵，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需 　 　名． 14．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交AC于点D，已知CA＝CB＝6，∠C＝30°，则AD的长为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，已知AC＝3，BC＝4，则CD的长为 　 　． 16．（3分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是 　 　． 三、作图题（本大题满分4分） 17．（4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，四边形ABCD． 求作：点P，使点P在四边形ABCD内部，PB＝PC，并且点P到∠BAD两边的距离相等． 四、解答题（本大题共6小题，共68分） 18．（16分）（1）因式分解：27x3﹣3x； （2）因式分解：4（x﹣y）2﹣12（x﹣y）+9； （3）解不等式组：，并写出它的最小整数解； （4）在平面直角坐标系中，已知点A（3x+5，8﹣4x）在第二象限，求x的取值范围． 19．（10分）在等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至点E，使CE＝DC，连接ED并延长交AB于点F． （1） ... ...