【高教版】中职数学基础模块上册：2.4《含绝对值的不等式》 课件(共13张PPT)

(课件网) 2.4 含有绝对值的不等式 问题1：解方程|x|=2？ |x|=2的解是x=2或x=-2 在数轴上表示如下： 0 1 2 -1 -2 复习回顾 |x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点 在数轴上如何表示它的解？ |x|=2 的几何意义？ 问题2：解不等式|x|<2 与 |x|>2 ？ 1）│x│< 2，它表示到原点的距离小于2. 0 2 -2 解集是﹛x|-2 2，它表示到原点的距离大于2. 解集是{x│x>2或x<-2 }，即（-∞，-2）∪（2，+∞） 0 2 -2 说出下列不等式的解集 （1）｜x｜＜3； （2）｜x｜≤3； （3）｜x｜＞1； （4）｜x｜≥1. 结论: 不等式 |x|a (a>0)的解集 0 a -a 0 a -a 例1 解下列不等式： （1）2|x|-1>0 （2）|3x|≤6 提示：|ab|=|a||b| 练习1 下列不等式的解集 （1）|x|<4 （2）9<|x| （3）|2x|≤10 （4）|-2x|>10 例1的（2） |3x|≤6 还可以怎么解以 能不能把3x看成整体来解？ 思考？ 例2 解不等式|2x+3|<7 例3 解不等式|1-2x|≥5 提示：|a-b|=|b-a| 对于|ax+b|<(>)c（其中c>0）型不等式 我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到： 注意 ：当a 为负数时，可先把a化成正数再求解． 练习2 解下列不等式 （1）|x-2|<5 ； （2）|3-2x|≤1； （3）|2x+1|≥3； （4）3<|8-x|. 小结 1）︱x︱< a与︱x︱> a(a>0)型不等式的解法与解集？ 2）︱ax+b︱< c与︱ax+b︱> c(c>0)型不等式的解法与解集？ 作业 1、课本P44 习题 1、2 2、分层次练习