专题检测05 函数与方程 一轮复习检测卷 一、单选题 1．若的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 2．y=f(x)的大体图象如下图所示，则函数y=f(|x|)的零点的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．方程|x|－＝0(a>0)的零点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．至少1个 4．已知函数，若存在互不相等的正实数 ，满足，其中，则的最大值为（ ） A． B．4 C．9 D．36 5．已知，若存在三个不同实数、、使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 7．对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，其中，若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．为奇函数 B．对任意，则有 C．对任意，则有 D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 10．关于函数，下列描述正确的有（ ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的图象关于直线对称 C．若，但，则 D．函数有且仅有两个零点 11．下列说法中正确的是（ ） A．任取，均有 B．图象经过的幂函数是偶函数 C．在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称 D．若方程的两根分别为m，n，则 12．若函数在区间上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（ ） A．若，则不存在实数，使得 B．若，则存在且只存在一个实数，使得 C．若，则可能存在实数，使得 D．若，则可能不存在实数，使得 三、填空题 13．已知方程的根为x0，则x0所在区间是_____. 14．若方程的实根在区间上，则_____. 15．已知定义在上的偶函数，当时，若函数恰有六个零点，且分别记为则的取值范围是_____ 16．设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_____． 四、解答题 17．已知函数， （1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点？ （2）如果函数的一个零点在原点，求的值． 18．已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数． （1）求二次函数的解析式； （2）若对任意恒成立，求实数m的范围； （3）若函数恰好三个零点，求k的值及该函数的零点． 19．已知函数，． (1)若图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值； (2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围． 20．已知函数． （Ⅰ）求的单调递增区间和最值； （Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围． 21．已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于x的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围. 22．已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2． （1）求m、n的值； （2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围． （3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围． 参考答案 1．C 【解析】解：根据二分法，结合表中数据，由于，， 所以方程的一个近似根所在区间为 所以符合条件的解为1.4 故选：C 2．D 【解析】因为，所以y=f(|x|)是偶函数， 所以y=f(|x|)的图象关于y轴对称，y=f(x)当x＞0时，有三个零点. 因此当x＜0时也有三个零点. 又0是y=f(|x|)的一个零点.所以共7个零点. 故选：D 3．A 【解析】 令，作出两个函数的图象，如图，从图象可以看出，交点只有1个. 故选：A 4．B 【解析】由题意，函数，作出函数的图象，如图所示： 由图可得，且有， 则，其中， 令，则，， 所以当，解得， 即当时，单调递增，时，单调递减， 则最大4值为. 故选：. 5．D 【解析】 ... ...
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