专题检测08 三角函数 一轮复习检测卷 一、单选题 1．已知，，，则＝（ ） A． B． C． D． 2．已知简谐振动的振幅是，图象上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，为f（x）的导函数，则的图象是（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，tan A＋tan B＋tan C＝3，tan2B＝tan A·tan C，则角B等于（ ） A．30° B．45° C．120° D．60° 5．如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（ ） A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3 C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝5 6．将函数的图象向右平移个单位与函数的图像重合，则可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图像关于直线对称 D．函数是偶函数 8．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则下列判断正确的是（ ） A．函数中 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．点是函数的一个对称中心 D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 10．已知（），下面结论正确的是（ ） A．若，，且的最小值为，则 B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是 D．若在上单调递增，则的取值范围是 11．如图，摩天轮的半径为，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ） A．转动后点距离地面 B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的 C．第和第点距离地面的高度相同 D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于的时间为 12．如图，已知函数（其中，，）的图象与轴交于点，与轴交于点，，，.则下列说法正确的有（ ） A．的最小正周期为12 B． C．的最大值为 D．在区间上单调递增 三、填空题 13．函数y＝－3sin (x≥0)的初相为_____． 14．关于有如下说法： ①若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1x2是π的整数倍， ②函数解析式可改为， ③函数图象关于对称， ④函数图象关于点对称． 其中正确的是____（填正确的序号） 15．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为_____. 16．关于下列命题： ①若是第一象限角，且，则； ②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是； ④函数在上是增函数， 所有正确命题的序号是_____． 四、解答题 17．健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140 mmHg和60～90 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值．记某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin(160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题： （1）求函数p(t)的周期； （2）求此人每分钟心跳的次数； （3）求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较． 18．已知函数的最小正周期为，且其图象经过点． (1)求函数的解析式； (2)若函数，，，且，，求的值． 19．在中，分别为内角所对的边，且满足． （1）求角的大小； （2）若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上，求线段长度的最小值． 20．函数为定义在上的奇函数，且 ... ...
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