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课件网) 华东师大版第23章 图形的相似 九年级（上） 数 学 23.3 相似三角形 第1课时 相似三角形 导入新课 回顾与思考 相似多边形的定义:两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似 相似三角形的定义是什么呢？ 教学新知 A B C A' B' C' ∵∠A = ∠A'，∠B =∠B'，∠C = ∠C' ∴ △ABC∽△A'B'C' =k 相似比 有顺序性 (1)若△ABC与△A'B'C'的相似比为5，那么△A'B'C'与△ABC的相似比为 . 1:5 (2)若△ABC与△A'B'C'的相似比为1,两个相似三角形有什么特点 学以致用 例 1 如图，△ADE和△ABC相似,已知AD=2,AB=6,AE=3,求AC的值. D A C B E C B D E A 教学新知 A B C A' B' C' ∠A = ∠A'，∠B =∠B'，∠C = ∠C' ∵ △ABC∽△A'B'C'， ∴ ； . 情境激疑 探索: 如图，在△ABC中，D为边AB上的任一点，做DE//BC，交AC于点E. （1）用刻度尺和量角器量一量，看看△ADE与△ABC的边角之 间有什么关系？ 思考 （2）这两个三角形相似吗？ B C A D E △ADE∽△ABC 探究发现 探索: B C A D E 已知DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E. 求证：△ADE∽△ABC. ∠ADE= ∠B，∠AED =∠C F DE//BC DF//AC DE=FC DE//BC，DF//AC 四边形DFCE是 平行于三角形一边的直线，和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似。 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴ △ADE∽△ABC 探究发现 探索: B C A D E F 已知DE∥BC，并分别交AB、AC延长线于点D、E. 试问：△ADE和△ABC相似吗？ A B C 平行于三角形一边的直线，和其他两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似。 D E D' E' ∵ DE//BC ∴ △ADE∽△ABC 结论： 相似三角形的判定（预备定理）———平行法 平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形和原三角形相似。 B C A D E A B C D E ∵ DE//BC ∴ △ADE∽△ABC “A”字型 “X”字型 学以致用 例 2 如图，请你找出图中有多少对三角形相似？ A B C D E A B C D E F G A C D B E G 学以致用 练习 如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有 对。 学以致用 例 3 在△ABC中，点D是AB的三等分点，DE∥BC，DE=5. A D E B C O （1）求BC的长； （2）连结DC、BE交于点O，求OE:OB的值。 我的收获是…… 这节课我学到了什么？ 我还有……的疑惑 畅谈收获 小 结 经 典 习 题 1.如图，AB//CD//EF， (1)图中有 对相似三角形； (2)求证： B A C D E F 数学活动 经 典 习 题 数学活动 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AB上且BE：EA=1:2，F是BC的中点，EF和BD相交于G，求BG:GD的值。 C A B E F D G M 经 典 习 题 数学活动 3.如图，在△ABC中,AD是角平分线，DE∥AB交AC于E，AB=12，AC=8，求DE的长。 A D B C E ... ...
