【课题】1.4集合的运算 【教学目标】 理解并集与交集的概念； 会求出两个集合的并集与交集； 理解全集与补集的概念； 会求集合的补集。 【教学重点】 交集与并集、集合的补集 【教学难点】 用描述法表示集合的交集与并集； 集合补集的计算。 【教学设计】 1、通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣； 2、通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣； 3、通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华。 【课时安排】 3课时（135分钟） 【教学过程】 一、交集 创设情景兴趣导入 问题：集合A={13E02班第二组学生，13E02班第三组学生}；B={13E02班第一组学生，13E02班第二组学生}。C={13E02班第二组学生}，那么这三个集合之间有什么关系？ 解决：通过对上面问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合、的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集． 动脑思考探索新知 概念：一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、的相同元素所组成的集合叫做与的交集，记作,读作“交”． 即A∩B={x丨x∈A且x∈B}。 集合A与集合B的交集可用下图阴影部分来表示： 对于任意集合A，B，C，有： 交换律：A∩B=B∩A； 结合律：（A∩B）∩C =A∩（B∩C）。 巩固知识典型例题 例1：已知集合A，B，求A∩B. (1) A={1,2}，B={2,3}； (2) A={a,b}，B={c,d, e , f }； (3) A={1,3,5}，B= ； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}． 解：(1) 相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}； (2) 没有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d , e , f }=； (3) 因为A是含有三个元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=； (4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A． 例2：设，，求． 分析 集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组的解集． 解：解方程组得所以． 例3 设A={X丨-1＜X≤2}，B={X丨0＜X≤3}，求． 分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集． 解 ． 由交集定义和上面的例题，可以得到： 对于任意两个集合A，B，都有 （1）； （2），； （3）； （4）如果. 二、并集 创设情景 兴趣导入 问题：13E02班有女生24个，有男生31个，那么13E02班有多少名学生？ 用我们学过的集合来表示：A={13E02班的女生}；B={13E02班的男生}；C={13E02班的学生}.那么这三个集合之间有什么关系？ 解决：通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集． 即. 集合A与集合B的并集可用图形表示为： ( (1) A A A B A B A B A (2) (3) ) 对于任意集合A，B，C，有： 交换律：A∪B=B∪A； 结合律：（A∪B）∪C= A∪（B∪C）。 知识点补充 对于任意两个集合A与B，都有 A∪A=A； A∪ =A； 如果如果，那么． 巩固知识 典型例题 例4：已知集合A，B，求A∪B． (1) A={1,2}，B={2,3}； (2) A={a,b}，B={c,d , e , f }； (3) A={1,3,5}，B= ； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}． 分析：因为A∪B是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解：(1) A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3}; (2) A∪B={a,b}∪{c,d,e,f }={a,b, c,d,e,f }; (3) 因为是不含任何元素的空集， 所以A∪B={1,3,5}∪={1,3,5}; (4)集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}= B． 三、补集 创设情景兴趣导入 问题：张阿姨要去超市购物，她列了一张购物清单：洗发水、拖把、酱油、牙膏 ... ...
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