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课件网) 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明_____随_____的变化而变化. 高处不胜寒，说明 _____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢 4.1 函数 学习目标 1.掌握函数的概念以及表示方法．（重点） 2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围． （难点） 问题1： 你坐过摩天轮吗？ 想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ (1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … （课本75页） 3 45 37 11 11 37 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 做一做： 问题1： 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系. 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系. 问题1： (2)仔细观察上图，有哪些变化的量？ 想一想： 在该问题中，有两个变量t和h。 其中：给定一个t（自变量）的值，相应的就确定了一个h（因变量）的值. 问题1： 下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系. 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 1 3 6 10 15 问题2： 根据上图，填写下表： 对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？ 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 1 3 6 10 15 问题2： 在该问题中，有两个变量n和y 其中：给定一个n（自变量）的值， 相应的就确定了一个y（因变量）的值. （3）给定一个v值，你都能求出 相应的s值吗？给定一个v值，你求出了几个s值？ 问题3： 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将 滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车 前汽车的速度(单位：千米/时). （1）公式中有几个变化的量？ 它们是 。 速度v 距离s 想一想： （2）计算当v分别为50，60，100 时，相应的滑行距离s是多少？ 速度v 距离s 在该问题中，有两个变量v和s， 其中：给定一个v（自变量）的值，相应的就确定了一个s（因变量） 的值. 问题3： 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将 滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车 前汽车的速度(单位：千米/时). 在上面的各个问题中，都有两个变量：① 旋转时间t和高度h；②层数n和物体总数y；③刹车前速度v和刹车距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 1.以上三个问题，从变量的个数及变量之间的关系看，它们有什么共同点？ 关键词：两个变量，一个x值对应唯一确定的一个y值. 层数n 1 2 3 4 5 ······ 物体总数y ······ 思考： 1 3 6 10 15 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 速度v 距离s 高度h是时间t的函数 距离s是速度v的函数 1 3 6 10 15 物体总数y是层数n的函数 · —数 ———形 说一说：请你说出下列三个问题中是否存在函数关系，若存在请具体说出函数关系。 2.以下三个函数的表示方式有什么不同？ 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 思考： 1 3 6 10 15 用图象表示两个变量关系 ———图象法 用关系式表示两个变量关系 ———关系式法 用列表格表示两个变量关系 ———列表法 3.以下三个函数中，自变量能取哪些值？ 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 思考： 1 3 6 10 15 自变量t的取值范围是： ... ...
