第四章 图形的性质———4.2三角形(1) 教案 一、教学目标： 1、系统回顾三角形的重要知识点，懂得它们之间的联系，能综合运用全等三角形知识解决问题； 2、通过尺规作图，增强学生动手操作的能力；通过自主探究，提升学生独立思考分析解决问题的能力。 3、通过推理和证明，使学生逐步学会探究复杂问题的方法和技巧，不断积累学习经验，提升分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点： 使学生学会探究问题，不断积累学习经验。 三、教学难点： 指导探究复杂问题的方法。 四、教学过程： （一）知识梳理： 同学们今天我们一起复习三角形有关的知识，请同学们完成学案上的【忆一忆】 （二）动手操作： 在三角形的边、角6个元素中，选择合适的元素，画一个三角形与已知三角形全等？ （1）你是怎么画的？ （2）你为什么这样画，依据是什么？ （3）你还有其它画法吗？ （4）如果∠C＝90°，以上方法还能不能作一个三角形与已知三角形全等？还有其它方法吗？做一做 （三）问题探究： ( A C B N M )如图，已知C为线段AB上的一点，以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个等边三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM。求证：AN=BM。 思考：根据本题的条件，你是否还能得出其他的结论呢？ 拓展： ①根据已知条件，如果线段AN与BM相交于点O，你能知道∠BON是多少度吗？ ②若AN与CM、MB与CN相交于点D、E，连结线段DE，你能证明DE∥AB吗？△CDE是等边三角形吗？ （四）感悟总结： 请同学们说一说，通过本节课的学习，你的收获和体会？ （五）当堂检测并布置作业
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