2021-2022学年山东省菏泽市曹县私立高中高二（上）第一次月考数学试卷(Word解析版)

2021-2022学年山东省菏泽市曹县私立高中高二（上）第一次月考数学试卷 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知直线（a+2）x+2ay﹣1＝0与直线3ax﹣y+2＝0垂直，则实数a的值是（　　） A．0 B． C．0或 D．或 2．平行于直线2x+y+1＝0且与圆x2+y2＝5相切的直线的方程是（　　） A．2x+y+5＝0或2x+y﹣5＝0 B．2x+y+＝0或2x+y﹣＝0 C．2x﹣y+5＝0或2x﹣y﹣5＝0 D．2x﹣y+＝0或2x﹣y﹣＝0 3．直线λ：2x﹣y+3＝0与圆C：x2+（y﹣1）2＝5的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 4．“直线l1：2x+（m+1）y+4＝0与直线l2：mx+3y﹣2＝0平行”是“m＝2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）2+y2＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　） A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3] C．[﹣3，1] D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） 6．直线l：kx+y﹣k﹣4＝0恒过定点，则a+b的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．直线2xcosα﹣y﹣3＝0（α∈[，]）的倾斜角的变化范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，） D．[，] 8．若函数y＝﹣的图象与直线x﹣2y+m＝0有公共点，则实数m的取值范围为（　　） A．[﹣2﹣1，﹣2+1] B．[﹣2﹣1，1] C．[﹣2+1，﹣1] D．[﹣3，1] 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．设直线l经过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（　　） A．x﹣2y＝0 B．x+y﹣3＝0 C．x﹣y﹣1＝0 D．x+2y＝0 10．下列说法正确的是（　　） A．直线x﹣y﹣2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点（0，2）关于直线y＝x+1的对称点为（1，1） C．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为＝ D．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0 11．已知方程x2+y2﹣4x+8y+2a＝0，则下列说法正确的是（　　） A．当a＝10时，表示圆心为（2，﹣4）的圆 B．当a＜10时，表示圆心为（2，﹣4）的圆 C．当a＝0时，表示的圆的半径为 D．当a＝3时，表示的圆与y轴相切 12．已知直线l的一个方向向量为，且l经过点（1，﹣2），则下列结论中正确的是（　　） A．l的倾斜角等于150° B．l在x轴上的截距等于 C．l与直线垂直 D．l与直线平行 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．若直线l1：x﹣2y+4＝0与l2：mx﹣4y+3＝0平行，则两平行直线l1，l2间的距离为　 　． 14．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点M（0，）在圆C上，且圆心到直线2x﹣y＝0的距离为，则圆C的方程为　 　． 15．已知x，y满足x+y+3＝0，求（x+1）2+（y﹣2）2的最小值　 　． 16．已知两定点A（﹣3，0），B（1，0），如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图象的面积等于　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17．已知直线l1：2x+y+2＝0，直线l2：x﹣y+1＝0，直线l3：ax﹣y﹣1＝0． （1）若直线l1⊥l3，求实数a的值； （2）求经过直线l1和l2的交点且与直线2x﹣y＝0平行的直线方程． 18．已知圆M经过A（﹣2，3），B（﹣1，6），C（6，7）三点． （1）求圆M的方程； （2）求x轴被圆M截得的弦长． 19．如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，﹣2），C（﹣2，3），求： （1）AB边上的高所在直线的方程； （2）求△ABC的面积． 20．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．直线l被圆C截得的弦长为． （1）求a的值； （2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程． 21．已知直线l：（a﹣2）y＝（3a﹣1）x﹣1 （1）求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点． （2）若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方 ... ...