3.1圆的对称性 同步达标测评 2021-2022学年青岛版九年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.1圆的对称性》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．下列判断中不正确的是（　　） A．半圆是弧，但弧不一定是半圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 2．如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OM⊥CD，ON⊥AB，如果AB＝CD，则下列结论不正确的是（　　） A．∠AON＝∠DOM B．AN＝DM C．OM＝DM D．OM＝ON 3．已知⊙O的直径CD为4，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 4．如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝62°，则的度数为何？（　　） A．56 B．58 C．60 D．62 5．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在半圆⊙O中，直径AB＝4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC＝84°，∠BOD＝36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（　　） A．4 B．2 C．2 D．2 7．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（　　） A．或2 B．或2 C．2或2 D．2或2 8．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（　　） A．52° B．57° C．66° D．78° 9．如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是的三等分点（＞），BG交AF于点H，若的度数为30°，则∠GHF等于（　　） A．40° B．45° C．55° D．80° 10．如图，AB是直径，，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共6小题，满分30分） 11．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB＝　 　度． 12．如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为　 　． 13．如图，⊙O中，已知弧AB＝弧BC，且弧AB：弧AmC＝3：4，则∠AOC＝　 　度． 14．如图，在⊙O中，C是弦AB上一点，AC＝2，CB＝4．连接OC，过点C作DC⊥OC，与⊙O交于点D，DC的长为　 　． 15．如图，已知AB、BC为⊙O的弦，AB＝，BC＝1，∠AOC＝90°，则⊙O半径为　 　． 16．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P为上任意一点，连接PA，PB，PC，则线段PA，PB，PC之间的数量关系为　 　． 三．解答题（共8小题，满分50分） 17．如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC＝BD，求证：BC＝AD． 18．如图，在⊙O中，点C是优弧ACB的中点，D、E分别是OA、OB上的点，且AD＝BE，弦CM、CN分别过点D、E． （1）求证：CD＝CE． （2）求证：＝． 19．如图，在 ABCD中，以A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD、BC于F、G，交BA的延长线于E，求证：＝． 20．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E． （1）若∠A＝25°，求弧DE的度数； （2）若BC＝2，AC＝6，求BD的长． 21．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？ 22．某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB＝10米，BC＝2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？ 23．某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装 ... ...