第2章 三角形 （2.1—2.3）同步练习 2021—2022学年湘教版八年级数学上册（word版含答案）

第2章《三角形》（2.1—2.3）同步练习与简答2021—2022学年湘教版八年级数学上册 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，中，边上的高是　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 2．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是　　 ①的面积的面积； ②； ③； ④． A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 3．下列图形中，具有稳定性的是　　 A． B． C． D． 4．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是　　 A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4 5．已知三角形的三个内角的度数比为，则它的最大外角的度数为　　 A． B． C． D． 6．下列选项中的的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是　　 A． B． C． D． 7．下列命题的逆命题为真命题的是　　 A．无理数是无限小数 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为　　 A． B． C．或 D．或 9．如图，直线，将三角形的直角顶点放在直线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．9 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．命题“锐角的补角是钝角”的题设为 　 　，结论为 　 　． 12．已知，，是三角形的三边长，化简：　 　． 13．将一副直角三角板如图放置，，．若边经过点，则 　 　． 14．如图，在中、点是上的中点，点是上的中点，连结，若，则的面积为 　 　． 15．若一条长为的细线能围成一边长等于的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 　 　． 16．若的三边分别为，，8，且为等腰三角形，则的周长为 　 　． 17．已知、、是的三边的长，且满足，则此三角形的形状为　 　． 18．用一组，的值说明“若，则”是假命题，若小亮取，则　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题6分，20—24每小题8分） 19．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数（用含，的式子表示）． 20．（1）如图，已知，若，则．请说明理由． 理由如下： （已知）， 　 　　 　． （已知）， 　 　　 　． 　 　． （2）请写出问题（1）的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例． 21．如图，在四边形中，已知平分，交于，且．解答下列问题，并要求标注推导理由： （1）求证：； （2）若，，求的大小． 22．如图，在中，，且于点，点是上一点，．求证： （1）； （2）． 23．如图，在中，，，垂足为． （1）求证：； （2）若平分分别交，于点，，求证：． 24．如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域处巡逻，观测到岛礁在北偏东，该船以每小时10海里的速度向正东航行到处，观测岛礁在北偏东，继续向正东航行到处时，再观测到岛礁在北偏西，当海监船到达处时恰与岛礁相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从处到达处和处所用的时间． 第2章《三角形》（2.1—2.3）同步练习参考简答2021—2022学年湘教版八年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1． ． 2． ． 3． ． 4． ． 5． ． 6． ． 7． ． 8． ． 9． ． 10． ． 二．填空题（共8小题） 11． 　一个角是锐角的补角　， 　这个角是钝角　． 12．　　． 13．　75　． 14． 　12　． 15．　12　． 16． 　29或　． 17．　等边三角形　． 18．　（答案不唯一）　． 三．解答题（共6小题） 19．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数（用含，的式子表示）． 【解】：（1）是边上的高， ． ． ，， ． 又是的平分线， ． ． ． （2）由（1）知：，． ，， ． ． ． ． 20． ... ...