中小学教育资源及组卷应用平台 专题十四 分式 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．式子﹣a，，，，中，分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 不改变分式的值， 将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（ ） 21教育网 A. B. C. D. 4. 当分式的值为零时，的值为（ ） A. B. C. D.或 5. 分式中，当时，下列结论正确的是（ ） A.分式值为零 B.分式无意义 C.若，则分式的值为零 D.若，则分式的值为零 6. 分式约分后等于（ ） A. B. C. D. 7. 在分式①；②；③；④中分母相同的分式是（ ） A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③ 8. 当_____时，分式的值为负数． 9. 将，通分可得_____． 10. 有两个正整数、，它们的平方和为，而最大公约数与最小公倍数的和为．则_____． 11. ，，的最简公分母是_____ ． 12．分式的最简公分母是_____ ． 13. 已知，则_____． 14. 化简：_____． 15. 要使分式无意义，则的取值范围是_____． 16. 如果对任意实数 ，等式：都成立，那么_____．（用数字作答） 17. 已知. 当 时，求 的值； 当 时，求的值． 18. 约分：① ②． 19. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的的最高次项系数都是正数． （1）； （2）． 20. 将下列各式通分 （1）与； （2）与． 21. 请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式． ；；． 22. 观察下列各式：；；…若为正整数，用含的等式表示上述规律． 23. 通分： （1）和； （2）和． 24. （1）通分：① ②，，； ③，． （2），，的最小公倍数是_____，（1）中各分母相同字母的最高次幂的积为_____． （3）分母若是多项式，先_____，再_____． （4）分母，，的最简公分母是_____，分母，的最简公分母是_____． 25．约分： （1） （2）． 26. 按要求答题： （1）约分 （2）通分， 27. 一只青蛙在平面直角坐标系 上从点开始，可以按照如下两种方式跳跃： ①能从任意一点，跳到点或； ②对于点，如果，则能从跳到；如果，则能从跳到． 例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点，跳跃的一种路径为： ． 请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由． 21·cn·jy·com ；；；． 参考答案与试题解析 专题14：分式 1．解：∵，+y，，因此它们是整式． 分母中含有字母，因此是分式． 故选：B． 2．解：根据分式的概念可得：，，是分式 故选：C． 3.【答案】D 【解答】 解：原式， 故选． 4.【答案】B 【解答】 解：∵ 分式的值为零， ∴ 且， 解方程得或， 当时，， 当时，， ∴ ． 故选．2·1·c·n·j·y 5.【答案】D 【解答】 解：根据题意得：且时分式的值为， 即，则分式的值为零．故选． 6.【答案】B 【解答】 解：原式， ． 故选． 7.【答案】C 【解答】 解：①②③④的分母分别为，，． ∵ ， ∴ ②④的分母相同． 故选． 8.【答案】 【解答】 解：根据题意：， 移项得， ， 系数化得， ． 9.【答案】和 【解答】 解：∵ 两个分式分母分别为，未知数系数的最小公倍数为， ∵ ，的最高次数为， ∴ 最简公分母为，将，通分可得：和．21世纪教育网版权所有 10.【答案】 【解答】 解：设所求的正整数，并设， 则有，．且． 于是，有． 依题意得即． 因为．而，所以，．则．． 解得，．故，．． 故答案为．【来源：21·世纪·教育·网】 11.解：，，的公分母是12（x﹣y）x3y． 故答案为：12（x﹣y）x2y． 12．解：分式的最简公分母是（a﹣7）2（a+1）， 故答案为：（a﹣4）2（a+1）． 13.【答案】 【解答】 解：∵ ∴ ， ∴ ， ， 故答案为：． 14.【答案】 【解答】 原式， 15.【答案】x≠-1 16 ... ...
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