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课件网) 思考 长津湖：-40℃，綦江：12℃，温差是多少？ 12-（-40）=52℃ 专题复习： 有理数的运算 第一章 有理数 学习目标 1．掌握有理数运算法则，运算律及运算顺序，体会转化思想， 2、能灵活运用运算律进行有理数的简化运算。 3、掌握不同类型的运算技巧。 知识梳理 一、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； (2)加法的运算律：交换律，结合律 2.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. ②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 3.有理数的乘法 (1)乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负， 把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. (2)乘法的运算律：交换律，结合律，分配律 4.有理数的除法法则： 除以一个不为0数，等于乘以这个数的倒数. 知识梳理 注意：①负因数的个数：奇负偶正 知识梳理 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 指数 底数 6.有理数的混合运算 幂 典例精析 类型1 加法运算律的运用 （ ） A. B. C. D.以上结果都不对 C 互为相反数相加 合作交流 同号相加 互为相反数相加 凑为整数 同分母相结合 (1)6＋(－15)+10+（-30） 合作交流 (1)6＋(－15)+10+（-30） 解：原式=6+10+（-15-30） =16+（-45） =-29 解：原式=-3.72+3.72-1.25+1.25+4.5-2.4 =4.5-2.4 =2.1 =0+（-10） 解：原式=3.9+2.1-6+（-7.5-2.5） =-10 解：原式= =1-4 =-3 典例精析 类型2 乘法分配律的运用 B 小试牛刀 解：原式= = = -11 典例精析 （ ） A. B. C. D. D 拆项法 小试牛刀 解：原式= = = = 典例精析 （ ） A. B. C. D. D 拆项法 归纳小结 混合运算技巧： (1)同号、同分母、互为相反数分别相加； (2)凑整法； (3)除法→乘法； (4)正向或逆向运用分配律等； (5)拆项法. 注意：不要漏乘，看错符号。 典例精析 1、计算： 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 思考：你认为哪种方法更好呢？ = -6+（-5）-2 = -13 = -13 类型3 混合运算 考点链接 1、（2020，綦江期末）计算 （2） （1） 解：原式=-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20 解：原式= = = 课堂小结 谈谈你在本节课中有哪些收获？ 1 数学核心素养：逻辑推理、数学运算 2 数学思想方法：类比、转化 3 拓展升华 1、请你先认真阅读材料： 解：因为原式的倒数为= = = =1-3 =-2 所以原式= 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 解：原式的倒数为= = = = 所以原式= = 3-4-6 -7 拓展升华 第一章 有理数的复习 感谢各位的仔细聆听有理数的运算学案 一、知识梳理 1、 有理数的加法 （1）法则：①同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数同0相加，结果仍然为0. 注意：有理数分为2个部分：符号+数值 （2）运算律：①加法交换律：a+b=b+a；②加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 2、有理数减法法则：减一个数，等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+（﹣b）。 3、有理数的加减混合运算 可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则） 4、有理数的乘法法则 ①乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个数时，积为负数； 当负因数有偶数个数时，积为正数，并把其绝对值相乘 ②交换律：a×b=b×a ②结合律：a×b×c=a×（b×c） ③分配律：a×（b+ ... ...
