2021-2022第一学期人教版八年级数学 第十二章《全等三角形》基础练习 一.选择题(本题共10个小题，每个小题4分，满分40分) 1.如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN.若MN＝2，则OM的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2.如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ） A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4.两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5.如图，△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝α，BD＝CF，BE＝CD，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A＝180° B．α+∠A＝90° C．2α+∠A＝90° D．α+∠A＝180° 6.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝3，AC＝5，则AD的取值范围是（ ） A．AD＞1 B．AD＜4 C．1＜AD＜4 D．2＜AD＜8 7.如图所示，△ABC中，AB＝AC，BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有全等三角形（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8.如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E，D.若AC＝5，AB＝7，则DE的长为( ) A．8 B．9 C．10 D．12 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，,将△ABC沿直线BC方向平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论： ①△AGD≌△CGE；②△ADE为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中正确的有（ ） ①∠ACD＝∠B ②CH＝CE＝EF ③AC＝AF ④CH＝HD ⑤BE＝CH． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题(本题共4个小题，每个小题5分，满分20分) 11.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12，则DE的长为 ． 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，若AC＝4cm，则AE+DE＝ ． 13.如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD＝ °． 14.△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 ． 三．解答题(本题共7个小题，满分90分) 15.(本题满分12分) 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）说明BD＝CE； （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数； （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由． 16.(本题满分12分) 如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD、CE交于点F，点G是线段CD上一点，连接AF、GF，若AF＝GF，BD＝CD． （1）求∠CAF的度数； （2）判断线段FG与BC的位置关系，并说明理由． 17.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD． （1）求证：△ABD≌△CED； （2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数． 18.(本题满分12分) (1)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D．如果作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC、CD、AB三条线段之间的数量关系为 ； (2)如图，△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC，交BC于点D．（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，试说明理由；若成立，请证明． 19.(本题满分12分) 如图，在△ABC中， ... ...
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