【精品解析】初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程根与系数的关系

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程根与系数的关系 一、单选题 1．（2021八下·江北期末）一元二次方程 根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无法判断 D．有两个相等的实数根 2．（2021八下·长兴期末）关于x的一元二次方程x2+kx-2=0（k为实数）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 3．（2021八下·香坊期末）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2021·丽水模拟）若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（　　） A．-2 B．0 C． D．1 5．（2021·禹州模拟）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． ，且 6．（2021九上·台州开学考）设方程 的两根分别是 ， ，则 的值为（　　） A．3 B． C． D．-3 7．（2021·覃塘模拟）若一元二次方程x2-3x=4的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2的值为 A．-3 B．3 C．-4 D．4 8．（2020九上·偃师期中）设方程 的两个根为α，β，那么 的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．（2021·红花岗模拟）若 和 为一元二次方程 的两个根，则 的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 10．（2021·遵义）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 二、填空题 11．（2020九上·大石桥月考）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式2x1+2x2的值等于　 　. 12．（2020九上·苏州期中）若x1，x2是方程 的两个实数根，则代数式 的值等于　 　. 13．（2021八下·安庆期末）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值是　 　． 14．（2021·成都）若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是　 　. 15．（2020·九江模拟）一元二次方程x2－5x+3=0的两个根为x1、x2，则3x1x2+x12－5x1的值为　 　． 16．（2020九上·惠山月考）已知a，b是一元二次方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2-b+2020=　 　. 17．（2020九上·无锡期中）设x1，x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个根，则代数式x12+x22的值为　 　. 18．（2020·乐平模拟）已知一元二次方程 的两实数根为 和 ，则 的值为　 　． 19．（2019九上·港南期中）若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 　 　. 20．（2021·仙桃）关于x的方程 有两个实数根 .且 .则 　 　. 21．（2021·随县）已知关于 的方程 （ ）的两实数根为 ， ，若 ，则 　 　. 22．（2021八下·贵池期末）已知m2-2m-1=0，n2-2n-1=0且mn，则 的值为　 　． 三、综合题 23．（2021·黄石）已知关于 的一元二次方程 有实数根. （1）求 的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为 、 ，且 ，求 的值. 24．（2021八下·安徽期末）已知关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0． （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）若方程的两个根的平方和等于5，求k的值． 25．（2021八下·高港期末）已知关于x的一元二次方程 . （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为 ， ，若 ，求方程的两个根. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵ ， ∴△＝b2﹣4ac＝52﹣4×3×1=13>0， ∴方程有两个不相等的实数根. 故答案为：B. 【分析】当b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0，方程没有实数根；故先求出b2﹣4ac的值，据此可作出判断. 2．【答案】A ... ...