《鸡兔同笼》教学设计 教材分析 在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢 直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。 学情分析 “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。 教学目标 1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学重点：用画图法和列表法解决相关的实际问题。 教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学过程： 一、导入课题： 1.猜谜语 头上红冠不用裁，满身雪白走将来，平生不敢轻言语，一叫千门万户开。（———打一动物） 2.脑筋急转弯：小白加小白等于什么？（小白兔） 从数学的角度考虑鸡和兔有什么区别？（鸡有2只脚，兔有4只脚） 考考你的口算能力：1只兔和1只鸡共几条退？2只兔和3只鸡共有几条腿》你是怎么算的？ 3.知道鸡和兔的只数，大家都能求出他们腿的条数，如果知道鸡和兔一共有多少个头，多少条腿，怎么求鸡和兔各有多少只呢？这就是我们今天要研究的中国古代名题：鸡兔同笼（板书课题） 二、探究新知 1.先从简单的算起：鸡兔同笼，共有8个头，26只脚，鸡和兔各有几只？ （1）从题目中获取了哪些有用的数学信息以及要解决的问题是什么？ （2）自己先独立思考，你想怎么解决这个问题？ 板书：画图法、列表法、方程法、假设法 （3）学生自己解决，教师巡视指导。 （4）做好的和同桌交流做法。 2.全班交流。 （1）画图法： 给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。 总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 （2）列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。 鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 …… 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 …… 共有足数 16 18 20 22 24 26 28 …… 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？ （3）假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示） 教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所 ... ...
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