2021秋北师版七上数学4.4 角的比较导学案

2021秋北师版七上数学4.4 角的比较导学案 学习目标： 1.会比较角的大小；会表示角的和差倍分。 2.知道角的平分线的定义，会用三种语言表示角的平分线。 重点和难点： 涉及角平分线的计算 学习过程： 一、阅读教材118-121页的内容，请回答以下问题： 1.线段的比较方法有_____和_____。 2.会用量角器度量角，量出下列各角的度数。 3.角的比较方法有： 和 。 4、（1）角平分线的定义：_____. （2）角平分线的几个数学表达式： 因为 OC是∠AOB的角平分线， 所以 ①_____ _____ ②_____ _____③_____ 试一试： 1. 根据图形回答下列问题： ⑴写出以一个大写字母表示的角？ ⑵写出以A为顶点的角？用三个大写字母表示一个角应注意什么？ ⑶写出以D为顶点的角． 2、（1）如图填空： 　　① ② 　　（2） 是 的平分线，那么， 　　① ② 合作探究学习 1.角的比较方法（1）度量法：角的值越大，角就越_____。 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使_____，并将_____，使这两个角的另一边_____，就可以明显看出两个角的大小。 如图∠AOB与∠COD的大小。 ①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD③ ∠AOB_____∠COD 探究2、角的和、差、倍、分。 1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？ 答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的 。记作： 或 。 练习：如图 ∠AOB=∠AOC+_____+_____； ∠AOB=∠AOC+_____； ∠COD=∠AOD-_____=∠BOC-_____； ∠BOC=_____-∠AOC。 探究3：角平分线 1：如图，AOB是一直线，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM。求证：∠COD＝90°． 变式（1）：如图，AOB是一直线，OC平分∠AOM，∠COD＝90°。OD是∠BOM的平分线吗？为什么？ 变式（2）：如图，∠AOE是直角，OC是∠AOE内任意一条射线，OB、OD分别是∠AOC、∠COE的平分线，则：∠BOD＝ ？为什么？ 变式3）如图，OB、OD分别是∠AOC、∠COE的角平分线，且∠AOB＝35°，∠DOE＝25°， 则∠AOE= 当堂检测： 1、在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在（ ） A. ∠AOB<∠AOC B. ∠AOB>∠AOC C. ∠BOC>∠AOC D. ∠AOC>∠BOC 2、如图1，填空：∠ABC=∠ABD+∠_____,∠ADB=∠ADC-∠_____. 3、根据图2，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为_____. 4、如图3，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_____. 四、课堂小结 这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？ 五、课后作业： 1、教材P120－121，随堂练习1-2题，习题4.4的1-4题 2．如下图,已知∠AOC=30°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的平分线。 求∠AOB、∠COD的度数。 如图,∠AOD=130°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠BOC的度数 4.如图:∠AOC= ∠BOD=90° （1）∠AOB=62°,求∠COD的度数； （2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度数。 5.如图，已知射线在的内部，且°,°,射线分别平分,求的大小。 B D C A α 1 2 β B O A C M D O B C D E A O A B C D E 图1 O A B C D E 图3 图2 O N M D C B A ... ...