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课件网) 第1课时 去括号 3.3 解一元一次方程（二） ———去括号与去分母 人教版七年级数学上册 ·上课课件 第三章 一元一次方程 新课导入 导入课题 前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x–3）+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法. 学习目标 【知识与技能】 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力. 2.掌握去括号解方程的方法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 【教学重点】 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 【教学难点】 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 推进新课 知识点1 去括号 问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h． 6x＋6(x －2 000)＝150 000 根据题意列出方程 怎样解这个方程？ 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？ 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 x＝13 500 去括号 合并同类项 移项 系数化为1 思考 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 设上半年平均每月用电x kW·h. 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 例1 解下列方程： （1）2x –（x + 10）= 5x + 2（x – 1）; 解：去括号，得 2x – x – 10 = 5x +2x – 2. 移项，得 2x – x – 5x – 2x = – 2 + 10. 合并同类项，得 – 6x = 8. 系数化为1，得 （2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 –2x = –10. 系数化为1，得 3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. x = 5. 练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？ 题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？ 巩固练习 小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18 去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 合并同类项，得 8x = 40 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2 系数化为1，得x = 5 去括号错 移项错 小华： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18 去括号，得10x + 2 – 2x – 40 = 18 合并同类项，得 8x = 60 移项，得10x – 2x = 18 + 40 + 2 系数化为1，得x = 7.5 移项错 小明： 解： 2（x + 20）– （10x + 2） = 18 去括号，得2x + 40 – 10x – 2 = 18 合并同类项，得 –8x = – 20 移项，得 2x – 10x = 18 – 40 + 2 系数化为1，得x = 2.5 方程列错 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析： 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间 . = × × 解：设船在静水中的平均速度 ... ...
