甘肃省嘉峪关市2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题(word版含答案）

甘肃省嘉峪关市2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若变量满足约束条件，则的最小值为 A． B． C． D． 3．已知直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为（ ） A．-6 B．6 C． D． 4．若，，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，的夹角为60°，，，则（ ） A．1 B． C． D．2 6．对于直线，，，以及平面，下列说法中正确的是（ ） A．如果∥， ∥，则∥ B．如果⊥， ⊥，则∥ C．如果∥， ⊥，则⊥ D．如果⊥，⊥，则∥ 7．同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A．至少有1枚正面和最多有1枚正面 B．最多1枚正面和恰有2枚正面 C．至多1枚正面和至少有2枚正面 D．至少有2枚正面和恰有1枚正面 8．向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率是（ ） A． B． C． D． 9．“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则是函数的单调递增区间的是（ ） A． B． C． D． 10．定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．四面体的四个顶点都在球的表面上，，是边长为3的等边三角形，若，则球的表面积为( 　) A． B． C． D． 12．设,若方程恰有四个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则_____ 14．若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是_____ 15．若函数的定义域是，则函数的定义域是_____ 16．已知，则_____． 三、解答题 17．已知圆，直线． （1）当为何值时，直线与圆相切； （2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程． 18．××市正在积极创建文明城市，市交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了辆车的车速.现将所得数据分成六段： ，并绘得如图所示的频率分布直方图. （1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于的概率是多少？ （2）根据直方图可知，抽取的辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？ （3）在抽取的辆且速度在内的汽车中任取辆，求这两辆车车速都在内的概率. 19．已知函数． （1）求的最大值并求取得最大值时的集合； （2）记的内角、、的对边长分别为，若，，，求的值． 20．如图所示，在三棱柱中，平面，，是的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 21．已知等差数列满足 (1)求数列的前项和; (2)若,求数列的前n项和． 22．已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．A 12．C 13． 14．（－∞，－ 15． 16． 17．（1）；（2）或． 18．（1）；（2）()；（3）. 19．（1）最大值为，；（2）或. 20．（1）略；（2）. 21．(1)=；（2）. 22．（1）；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...