2021秋北师版七上数学4.3角导学案(无答案)

2021秋北师版七上数学4.3角导学案 学习目标： 1会用数学语言表述角的定义； 2学会角的几种表示方法；初步建立角度的数感 重点和难点： 在不同图形中灵活表示角；角的度分秒计算 学习过程： 一、阅读教材114-116页感的内容，请回答以下问题： 1.⑴ 角的第一定义：角是由 条具有 的射线组成的图形。两条射线的公共端点叫这个角的 ， 叫角的边。 如图1，这个角是由射线 和 组成，顶点是 ， 是这个角的边 ⑵ 角的第二定义：角也可以看成是由一条 绕着它的 旋转而成的。 如图1，这个角也可以看成是射线 绕 旋转到 的位置而形成的。 开始时的边叫始边，终止时的边叫终边。 2.用适当的方法表示下图中的每个角： 3.先猜测下面的角各有多少度，在草稿纸上记下来，再用量角器测量它的度数，并用角的表示方法把结果记下来，看看你猜的和量的有多大差异。 结合小学知识图中的角可分为 角 角 角。 4. 1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；二、合作探究学习 探究1.角的表示 表示一个角可以有下面几种方式： ⑴在图2中，用了 个 写字母，中间的字母是角的 的字母，另外两个字母分别是两边上的点，写在两边，这两个字母可以交换位置； ⑵在图3中，用了 个 写字母，这个字母是这个角的 的字母，此时以它为顶点的角只有一个； ⑶在图4中，用数字或希腊字母来表示，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等。 注意：不管用哪一种方法表示，都应该在字母或数字前加上“∠”符号。 探究2 角的计算 1、 计算：（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（学生自己完成） 练习 （1）化为度分秒的形式 （2）化为度的形式 （3） （4） 3.探究3.时钟上的角 2、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ （3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 解：（1）_____、_____ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为_____，时针转过的角度是_____。 （3）设经过分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____，解得=_____。 分针按顺时针转过的度数为=_____度时，才能与时针重合。 练习：时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是_____. 当堂检测： 判断： ⑴由两条射线组成的图形叫做角。 （ ） ⑵在∠ABC的一边的延长线上取一点D。 （ ） ⑶角的大小与两边的长度无关。 （ ） 2.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度 （2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度 3.如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为_ __. 4.如图(2),共有_____个角,分别是___ __. 5.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″. 6.计算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′ (3)50°24′×3; (4)49°28′52″÷4. 7.唐老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了，第二天唐老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把2千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了，这些菜有多少千克？ 四、课堂小结 1课本知识： （1）、角是由两条具有_____的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_____，这两条射线叫做角_____。构成角的两个基本条件：一是角的_____，二是角的_____。 （2）、角的表示方法：（1）用三个_____字母表示，（2）用_____大写字母表示，（3）用_____或小写_____字母表示。 （3）、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数 2、 ... ...