(
课件网) 3.3 一元一次方程的解法（1） 湘教版 七年级上 教学目标 1.通过观察比较，理解移项的概念，学会移项的方法； 2.能正确运用移项的方法解一元一次方程； 3.经历解方程的过程，感受运用数学模型的魅力。 等式有什么性质？如何用式子表示等式的性质？ 新知导入 说一说： 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)， 所得结果仍是等式. 等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除 数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 新知导入 如果，那么 1. 已知2x=x+3，由等式性质1得，x= ； 2. 已知x-5=8，由等式性质1得，x= . 新知导入 做一做： 3 13 方程是等式，如何利用等式的性质解一元一次方程呢？ 新知导入 问题： 某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。 新知导入 读题可知，本题是行程问题，因此涉及的数量关系是： 某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。 速度×时间=路程 从整个问题看，24h内飞行的路程包括前12飞行的路程和后12h飞行的路程，因此涉及的等量关系是： 前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程 新知导入 设热气球在后12h飞行的平均速度为xkm/h，则热气球在后12h飞行的路程为12xkm，根据等量关系，得 某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。 2345 + 12x = 5129 ① 新知导入 2345 + 12x = 5129 利用等式的性质，在方程两边都减去2345，得 2345+12x-2345=5129-2345 12x=5129-2345 x=232. 即 方程两边都除以12，得 因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h. ② 新知讲解 在上述问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2 345，相当于作了如下变形： 2345 +12x=5129 12x=5129-2345 可以看出，上述变形，就是把2345改变符号后，从方程的左边移到方程的右边. 新知讲解 于是，我们可以得到下面的概念： 把方程的某一项，改变符号后移到另一边。 这种变形叫做移项。 把方程变形时，必须牢记：移项要变号！ 新知讲解 在解方程时，我们一般这样移项： 把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到另外一边。 例题讲解 例1 解下列方程： （1） 4x +3=2x-7 （2）. 解 （1）移项，得 4x-2x=-7-3 合并同类项，得 2x=-10 两边都除以-2，得 x=-5. 4x+3=2x-7 4x-2x=-7-3 检验：把x=-5分别代入原方程左、右两边计算，左边=右边=-17。因此，x=-5是原方程的解. 例题讲解 解 （1）移项，得 两边都乘-2，得 检验：把x=-8分别代入原方程左、右两边计算，左边=右边=7。因此，x=-8是原方程的解. (2) x=-8. 合并同类项，得 新知讲解 提示： 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。 巩固练习 D 1. 下列方程的变形中，属于移项的是 （ ） 巩固练习 B 2. 解方程4x-3=x-6，移项正确的是 （ ） A. 4x+x=-6-3 B. 4x-x=-6+3 C. 4x-x=6-3 D. 4x-x=6+3 巩固练习 D 3. 方程8x-2=6x+6的解是 （ ） A. x=-2 B. x=-6 C. x=2 D. x=4 解析：移项，得8x-6x=6+2，合并同类项得2x=8，解得 x=4.故选D. 巩固练习 B 4. 如果2m-5与m+3相等，则m的值为 （ ） A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 解析：因为2m-5与m+3相等，所以，2m-5=m+3， 移项，得2m-m=3+5，解得m=8. 巩固练习 C 5. 春春在解方程3a-x=-7时，不小心把“-x”看成了“x”， 得方程的解为x=-4，原方程的解是 （ ） A. x=3 B. x=-4 C. x=4 D. x=-7 解析：把x=-4代入3a+x=-7，得3a-4=-7，解得a=-1. 因此原方程为-3-x=-7， ... ...
