2021年福建省厦门市中考数学二模试卷(word解析版)

2021年福建省厦门市中考数学二模试卷 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，每题4分，共40分） 1．（4分）﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（4分）式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a≤﹣2 C．a＝0 D．a≥2 3．（4分）北京时间2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道192000000可用科学记数法表示为（　　） A．192×106 B．19.2×107 C．1.92×108 D．0.192×109 4．（4分）2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列计算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．（3a）2＝9a D．a a2＝a3 6．（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，DE＝EC，若∠B＝35°，则∠BED＝（　　） A．70° B．145° C．110° D．140° 7．（4分）在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足AB＝2BC，若点B表示的数为8，则点C表示的数为（　　） A．4 B．12 C．4或12 D．﹣4或﹣12 8．（4分）“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成 9．（4分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，作AD∥OC与⊙O相交于点C，且∠BOC＝110°，则∠ABD的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．（4分）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）计算（﹣2021）0＝　 　． 12．（4分）如果＝3，那么m的值是　 　． 13．（4分）因式分解：2m2﹣2＝　 　． 14．（4分）在不透明的袋子中装有3个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机提出1个球，是红球的概率为 　 　． 15．（4分）如图，正五边形ABCDE绕点A旋转了α角，当α＝30°时，则∠1＝　 　． 16．（4分）如图所示，已知双曲线y＝（x＜0）和 y＝（x＞0），直线OA与双曲线y＝交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y＝交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y＝交于点C，S△ABC＝6，＝，则k＝　 　． 三、解答题（有9小题，共86分） 17．（8分）解方程组：． 18．（8分）先化简，再求值：（），其中． 19．（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 20．（8分）如图，在正方形ABCD内有等边△BCE、等边△ADF，AF交BE于点G，DF交CE于点H． （1）请用尺规作图的方法作出△ADF（保留作图痕迹，不写作法）． （2）四边形EGFH是什么特殊四边形？请证明你的结论． 21．（8分）某品牌热水器中原有水的温度为20℃，开机通电，热水器启动开始加热（此过程中水温y℃与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到70℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此时水温y℃与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至35℃时，热水器又自动以相同的功率加热至70℃，…，重复上述过程．如图，根据图象提供的信 ... ...