2021—2022学年人教版九年级数学上册期中复习综合训练（二）（Word版，附答案）

期中复习综合训练（二） 2021—2022学年人教版九年级数学上册 一、单选题(共30分) 1．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x2-x-1=0 B．x2+1=0 C．-x2+x+2=0 D．x2=-3x 3．要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠3且b≠－1 D．a≠3且b≠－1且c≠0 4．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、a﹣b+c 、2a+b、2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y≥0，则x的取值范围是（ ） A．-41 D．x<-3或x>1 7．若二次函数（，，为常数，）的图象上有五个不同的点：，，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： x －1 0 1 2 3 y 5 1 －1 －1 1 则该二次函数图象的对称轴为( ) A．y轴 B．直线x＝ C．直线x＝2 D．直线x＝ 9．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二 三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x根据题意得方程（ ） A． B． C． D． 10．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 二、填空题(共15分) 11．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_____． 12．已知，是方程的两个实数根，则的值等于_____． 13．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为_____． 14．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为_____；不等式的解集为_____． 15．某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6，顶部距离地面的高度为4，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于_____. 三、解答题(共75分) 16．(本题8分)选用适当的方法，解下列方程： (1) (2)(2x+3) 2=4 (2x+3) ． 17．(本题9分)已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 18．(本题9分)阅读材料： 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：．根据上述材料解决下列问题： 已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有两个实数根：x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 19．(本题9分)在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元． （1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/？请说明理由． 20．(本题9分)已知二次函数y＝（x﹣1）2． （1）通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象； （2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）2﹣3的图象． 21．(本题9分) 如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与轴交于点C （1）求该抛物线和直线BC的解析式； （2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积. 22．(本题11分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场 ... ...