6.5一次函数的应用 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 5 一次函数的应用 知识能力全练 知识点一 利用一次函数解决实际问题 1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（ ） A.Q＝5t B.Q＝5t＋40 C.Q＝40-5t（0≤t≤8） D.以上答案都不对 2.如图所示，0A，BA分别表示甲、乙两名运动员运动的路程s（米）与时间t（秒）间的关系，则甲的速度比乙的速度每秒快（ ） A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米 3.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费方式，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费_____元. 4.如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图②所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 知识点二 一元一次方程kx＋b＝0（k≠0）与一次函数y＝kx＋b（k≠0）的关系 5.一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（ ） A.（1，0） B.（0，-1） C.x＝1 D.x＝-1 6.已知方程2x＋1＝-x＋4的解是x＝1，则直线y＝2x＋1与y＝-x＋4的交点是（ ） A.（1，0） B.（1，3） C.（-1，-1） D.（-1，5） 7.一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可得关于x的方程kx＋b＝0的解为（ ） A.x＝-1 B.x＝2 C.x＝0 D.x＝3 巩固提高全练 8.某快递公司每天上午7：00—8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ） ①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件的数量为4件； ③8：00时，甲仓库内快件数量为400件；④7：20时，两仓库快件数量相同. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某校为表彰在“创文明城，赞泰安城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品.已知1个水彩盒28元，1支钢笔30元. （1）恰逢“十一”，商店举行“优惠促�———�活动，具体办法如下：水彩盒“九折”优惠；购买钢笔10支以上，超出10支的部分“八折”优惠，若买x个水彩盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1，y2关于x的函数关系式； （2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同？ （3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？ 10.我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠； 方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠. 设某学生假期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x.其函数图象如图所示. （1）求y1关于x的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用； （2）求打折前的每次游泳费用和k2的值； （3）八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳8次，选择哪种方案所需费用更少？说明理由. 11.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图所示，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是（ ） A.x＝20 B.x＝5 C.x＝25 D.x＝15 12.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队 ... ...