广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）（word版含解析）

2021-2022学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．的算术平方根是多少（　　） A．±4 B．2 C．±2 D．4 2．在实数、、﹣3π、、1.41414141中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的有（　　） ①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 4．若式子+有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≤1 C．≤x≤1 D．以上答案都不对 5．在△ABC中，若a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6．已知，那么满足上述条件的整数x的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知x+，则x﹣＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　） A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm 9．已知△ABC三边为a、b、c，满足（a﹣17）2++c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形以 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 10．设a＝﹣，b＝2﹣，c＝﹣2，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 11．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A． B． C． D．3 12．如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2016个正方形的边长a2016为（　　） A．a2016＝4（）2015 B．a2016＝2（）2015 C．a2016＝4（）2016 D．a2016＝2（）2016 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝　 　． 14．若|1995﹣a|+＝a，则a﹣19952的值等于　 　． 15．明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8m2，则每块正方形地砖的边长是　 　 m． 16．如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE＝1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是　 　cm． 三、解答题（7小题，共52分） 17．计算题： （1）×﹣+； （2）（﹣）（﹣）﹣6； （3）（3x﹣2）2﹣4＝0； （4）（2x+3）3＝16． 18．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根． 19．某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB＝2.3m，BC＝2m，现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m，宽为1.6m，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由． 20．已知的整数部分为a，小数部分为b，求b（+a）的值． 21．若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]＝3，[﹣2]＝﹣3等），求[]+[]+…+[]的值． 22．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上　 　； 思维拓展： （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上　 　； 探索创新： （3 ... ...