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【语文版】中职数学基础模块上册:4.5《对数》 (3)(共19张PPT)

日期:2025-05-21 科目:数学 类型:课件 查看:42次 大小:1143808B 来源:二一课件通
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(课件网) 等价关系: 负数和零没有对数 结论: 指数式 对数式 (1)常用对数:log10N=lgN (2)自然对数:logeN=lnN (e =2.71828 ······) 两个重要的对数: 知识回顾 指数运算法则 知识回顾 问题一、研究以下两组对数 求值 结 论 求值 + + 2 3 5 2 3 5 探究一、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和。--(积的对数) (1) (积的对数等于同底对数之和) 即 证明: 设 , ,根据对数的定义得 所以, 根据对数的定义得, 所以, 证明: (积的对数) 练习: 例题讲解: 问题二、研究以下两组对数 求值 结 论 求值 - - 6 4 2 2 3 -1 探究二、两个正数的商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数。--(商的对数) 即 (2) (商的对数等于同底对数差) 证明: ,根据对数的定义得 设 , 所以, 根据对数的定义得, 所以, 证明: (商的对数) 练习: 例题讲解: 问题三、研究以下两组数据 求值 结 论 求值 6 6 1 1 探究三、一个正数的幂的对数,等于幂指数乘以这个数的对数。--(幂的对数) 即 (3) (幂的对数等于幂指数乘以此数的对数) 证明: 证明: 设 ,根据对数的定义得 所以, 根据对数的定义得 所以, (幂的对数) 练习: 例题讲解: 对数的运算性质: 对数运算性质的综合运用: 1、例题讲解: 2、练习: loga(M·N)=logaM十logaN N M loga =logaM-logaN logaMn=nlogaM 积、商、幂的对数运算法则: 课堂小结 课堂作业:P109 练习2、习题1 课后作业:本节练习册 预习新课:§4.6 对数函数 性质补充: 练习: (证明) (证明) 证明: 证明: 设 在等式两边取对数, 即 所以, 即 证明: 证明: ,则 设 等式两边取以 为底的对数 即 所以, 即

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