课件编号10434052

备战2022年中考数学考点精讲精练 17 图形的相似(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:57次 大小:3778739Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 考点17 图形的相似 【考点总结】一、比例线段 1.比例线段的定义: 在四条线段a,b,c,d中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,即(或a∶b=c∶d),那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.21世纪教育网版权所有 2.比例线段的性质: (1)基本性质:=ad=bc; (2)合比性质:==; (3)等比性质: 若==…=(b+d+…+n≠0),那么=. 3.黄金分割: 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,则线段AB被点C黄金分割,点C叫线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.21·cn·jy·com 【考点总结】二、相似多边形 1.定义: 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比,相似比为1的两个多边形全等.21教育网 2.性质: (1)相似多边形的对应角相等,对应边成比例; (2)相似多边形周长的比等于相似比; (3)相似多边形面积的比等于相似比的平方. 【考点总结】三、相似三角形 1.定义: 各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. 2.判定: (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; (2)两角对应相等,两三角形相似; (3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似; (4)三边对应成比例,两三角形相似; (5)斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似. 3.性质: (1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例; (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比; (3)相似三角形周长的比等于相似比; (4)相似三角形面积的比等于相似比的平方 【考点总结】四、图形的位似 1.定义: 如果两个图形仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形叫位似图形.这个点叫做位似中心,这时的相似比称为位似比.21cnjy.com 2.性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3.画位似图形的步骤 (1)确定位似中心点; (2)连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线); (3)按位似比进行取点; (4)顺次连接各点,所得的图形就是所求图形. 一、单选题 1.(2021·河南许昌市·九年级一模)如图,已知直线a∥b∥c,若AB=9,BC=6,DF=10,则DE的长为(  ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.(2021·湖北黄冈市·九年级一模)如图,为直角三角形,,,,四边形为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点重合时停止.设与矩形的重叠部分的面积为,运动时间.能反映与之间函数关系的大致图象是( )2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. ( http: / / www.21cnjy.com / ) B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3.(2021·河南九年级二模)如图是与位似的三角形的几种画法,其中正确的有( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2021·上海金山区·九年级一模)如图,已知点、分别在的边、上,,,,,那么等于( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 5.(2021·上海九年级专题练习)如图,四边形的对角线与相交于点,,由此推得的正确结论是( )21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 6.(2021·上海徐汇区·九年级一模)下列说法中,正确的是( ) A.两个矩形必相似 B.两个含角的等腰三角形必相似 C.两个菱形必相似 D.两个含角的直角三角形必相似 7.(2021·上海长宁区·九年级一模)如图,己知在ABC中,点D、点E是边BC上的两点,连接AD、AE,且AD=AE ... ...

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