锐角三角函数的计算 一、单选题 1．若cos∠1=0.8，则∠1的度数在（ ）范围内． A．0°＜∠1＜30° B．30°＜∠1＜45° C．45°＜∠1＜60° D．60°＜∠1＜90° 2．在中，＝，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在中，，则下列式子定成立的是 A． B． C． D． 4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．若cosA，则锐角∠A为（ ） A．30° B．15° C．45° D．60° 6．在中，，若，则sinC=（ ） A． B． C． D． 7．计算2cos 30°的值为 （ ） A．1 B． C． D． 8．如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 9．已知，则锐角的度数大约为（ ） A． B． C． D． 10．中，，则是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11．下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则它的顶角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 二、填空题 13．在 中，，，，则 _____， _____， _____． 14．已知是锐角，且，则_____． 15．已知∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，sinB是方程2x2﹣（k+1）x+＝0的两根，k的值为____． 16．在中，若，满足，则＝_____． 17．点关于原点对称的点的坐标是_____． 三、解答题 18．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001） （1）； （2）； （3）； （4）． 19．计算: （1）tan2 45°－tan 60°cos 30° （2） 20．先化简再求值：，其中． 参考答案 1．B 解：∵，， ∴ ∴ 故选： 2．D 解：如图: 在中，，可设BC=5k，AB=13k． 由勾股定理可求得． 所以，． 故选：D． 3．D 解：设Rt△ABC的两直角边分别为a、b（其中a为∠A的对边），斜边为c， 则，， ∴sinA=cosB， 故选D． 4．C 解：∵在RtABC中，∠C＝90°，， ∴∠A＝30°． ∴∠B＝90°－∠A＝60°． 故选：C． 5．C 解：由cosA，则锐角∠A为45°， 故选：C． 6．D 解：∵，， ∴， ∴， 故选：D． 7．B 解：解:2cos30°, =2×, =． 故选B． 8．B 解：如图，连接， ∵每个小正方形的边长均为1， ∴由勾股定理得，，， ∵， ∴△ABC是直角三角形， ∴． 故选：B． 9．B 解：用计算器计算可得，． 故选：B． 10．B 解：∵，， ∴， ∴， 可得∠A=60°，∠B=60°， 则∠C=180°-∠A-∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形． 故选择B． 11．D 解：∵， ∴A、应该是，故本选项错误，不符合题意； B、应该是，故本选项错误，不符合题意； C、应该是，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项一定成立，符合题意； 故选：D． 12．C 解：如图，AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD， ∵BC：AD＝2：， ∴tanB＝＝， ∴∠B＝60°， ∵AB＝AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC＝60°， 故选：C． 13． 3 解：如图所示， ∵∠C=90°，∠A=60°， ∴∠B=30°， ∴，， ∴， 故答案为：；；3． 14． 解：根据三角函数关系可得 又∵ ∴ 故答案为 15．． 解：根据根与系数的关系得，， ， ， 即， 整理得，解得， ，， 的值为． 故答案为． 16．105° 解：∵， ∴cosA-=0， 1-tanB=0， ∴∠A=30°，∠B=45°， ∴∠C=180°-30°-45°=105°． 故答案为：105°． 17． 解：点关于原点对称的点的坐标为， 即， 故答案为：． 18．（1）；（2）；（3）；（4）1.171 解：根据题意用计算器求出： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（1）；（2）1 解：（1）原式= = =； （2）原式= = =1 20．， 解：原式 ， 当时， 原式 ． ... ...
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