4.2平行线分线段成比例 同步练习 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《4.2平行线分线段成比例》同步练习（附答案） 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AD＝3，DB＝4，AE＝6，则EC的长是（　　） A．14 B．6 C．10 D．8 2．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，BD＝2，则AE与EC的比是（　　） A．9：4 B．3：5 C．9：16 D．3：2 3．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F．若，DE＝4，则DF的长为（　　） A．10 B． C．12 D．14 4．如图，△ABC中，AD是中线，BE是角平分线，AD、BE交于点F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 6．如图，已知AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝（　　） A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（　　） A．4：3 B．3：7 C．3：4 D．2：4 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　） A． B．2 C． D．3 9．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a．b，c于点A，B，C，直线n交直线abc于点D，E，F，若＝，则等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD＝4：1，AQ：QE＝4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　） A．q＜r，QE＝RC B．q＜r，QE＜RC C．q＝r，QE＝RC D．q＝r，QE＜RC 12．已知：AD平分△ABC的∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F，BE＝9，CF＝6，则AF的长为（　　） A．15 B．9 C．6 D．4 13．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝　 　． 14．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为　 　． 15．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF＝2，则FC＝　 　． 16．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝　 　． 17．如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长　 　． 18．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，求AC的长． 19．已知，如图，△ABC中，DE∥BC， （1）若AD＝2cm，DB＝3cm，AE＝1cm，求EC的长； （2）若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的长； （3）若AE：EC＝2：3，DB﹣AD＝3cm，求AD和DB的长． 20．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于F，求证：F是DE的中点． 21．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长． 22．如图，已知AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，DE＝6，求EF的长． 23．如图，AB∥EF∥CD． （1）AB＝10，CD＝15，AE：ED＝2：3，求EF的长． （2）AB＝a，CD＝b，AE：ED＝k，求EF的长． 24．如图，△ABC中，D为中点，M、N分别在AB，BC上，且＝2，＝3，MN交BD于点O，求的值． 参考答案 1．解：∵DE∥BC， ∴＝， 即＝， 解得：EC＝8， 故选 ... ...