绝密★启用前 喀什第六中学2021-2022学年高二第一学期期中考试 数学B 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，已知，且，则（ ） A． B． C． D． 2．已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（ ） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 3．在中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，若数列{an+bn}的前n项和为Sn＝n﹣1+2n（n∈N*），则d﹣q的值是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．设等差数列满足，公差，则（ ） A． B． C． D． 6．定义域为集合{1，2，3，…，12}上的函数满足： （1）；（2）（）；（3）、、成等比数列； 这样的不同函数的个数为（ ） A．155 B．156 C．157 D．158 7．在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知数列满足，（），则下列选项正确的是（ ） A．是递减数列 B．是递增数列，且存在使得 C． D． 9．在中，是角的对边，已知，则以下判断错误的是（ ） A．的外接圆面积是； B．； C．可能等于14； D．作关于的对称点，则的最大值是. 10．下列说法不正确的是（ ） A．在随机试验中，若，则事件与事件为对立事件， B．函数的图像可由的图像向左平移个单位而得到. C．在中，若，则；若，则 D．在中，若，则 11．已知是数列的前项和,且,若，则的最小值（ ） A． B． C． D． 12．已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知数列{an}满足a1=1，，且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则a2015=_____. 14．已知等差数列的前项和为，满足，则_____. 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是_____． 16．设的内角所对的边分别为，且.成等差数列，则_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题为10分，其余各题均为12分. 17．(本题10分) 在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，，． （1）求，的值： （2）求的值． 18．(本题12分) 在①，，成等比数列且，②，③，，，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答本题． 问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足 _____． （1）求； （2）若的前项和为，证明：． 19．(本题12分) 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域. 20．(本题12分) 已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）． （1）求a1，b1，b2； （2）设cn＝，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式； （3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围． 21．(本题12分) 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且. （1）求b边的长度； （2）求的面积； （3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值. 22．(本题12分) (本题12分)若函数对任意实数 ... ...
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