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课件网) 正多边形与圆 的证明以及计算 林佳俊 练习的内容 1，正多边形与圆的证明题 中考模拟题，难题，以及真题 2，正多边形与圆的计算题 中考模拟题，难题，以及真题 1，正多边形与圆的证明题 1,如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F． （1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线） （2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明． 1，主要涉及的考点和技巧 1,正多边形中只有正方形和正五边形的所有对角线是相等的 2,一般的△全等中主要有一下几种判定方法SSS,AAS,ASA 3,切记SSA肯定无法用来判定△全等，右图是一个典型的反例 4,RT△能用HL来判定全等 2,如图的花环状图案中，ABCDEF和 都是正六边形． （1）求证：∠1=∠2； （2）找出一对全等的三角形并给予证明． 2，主要涉及考点和技巧 1,第一题主要使用的思想类比于我们学过的定理两个角同余则这两个角相等，如右图同学们能很轻松 知道∠1=∠2，因为∠1+∠3=∠2+∠3=90° 但是当他们不同余时有些同学可能证起来就 有点困难，但我们可以使用同样的思想 2,但是首先我们要知道正多边形的内角公式 以及外角公式，∠1+∠3=∠2+∠3，这种 方法在证相似△时大量应用 3,第二问属于△全等,上一题已经讲解过了 第二题补充练习 1,把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF如图放置，使三角板DEF的顶点D为 AC边的中点,DF经过点B（2012普陀一摸稍微改动） 求AM·CN的值 提示：使用我们刚才的那个类比的思想 3,如图正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G． （1）求证： （2）证明：EG与⊙O相切 3，主要涉及的考点和技巧 1,首先遇到例如 这一类式子,我们应该很快想到很有可能考察的是相似△,很多同学可能会马上急于把他化成比例式子,但是化完后往往会发现无从下手,而正确的方法是先要找一下图形中有没有与上述式子中相等的线段，例如这道题目根据正多边形的性质我们可以得到AB=AE=BC,由此原式可以化为 2, 接着如何把 处理成一个合理的比例式，因为其可以化成 和 两种比例式,尽管这两种比例式都能做,但是有些 同学可能会化完后找不到相应的一对相似△,所以我们推荐使用 因为观察等式左边的字母去掉重复的剩下AEG,同理右边剩下BFC而他们恰恰可以表示两个三角形，而我们的解题方向就能确定了 3,平行线三线八角，同旁内角互补，内错角相等，同位角相等 4,一般相似三角形的判断条件，两边对应成比例且夹角相等或三个内角对应相等 5,RT相似△判断条件，任意一个三角比相等则相似 6,正多边形的半径平分正多边形的内角 7,正多边形的内角和外角公式 8,正多边形的内角和外角公式 9,直线与圆相切时，半径垂直于该直线 4,已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE交⊙O于F，求证：EF，FA的长是方程 的两根． 4，主要涉及的考点和技巧 1,尽管题目是一道证明题，但是我们可以把他看成是一道计算题，把EF和FA的长度算出来再代入方程中，看一下是不是其的根就可以得证了 2,在相似△中有两个非常典型的一个是大A型，一个是8字型他们 是最常考察的形似类问题，而此题就是 一个横过来的大A型 3,如何证明两个数时一个一元二次方程的两 个根，方法一：可以分别代入，我们知道 方程的最高次数有几次那就有几个根，相等的根式重根，所以若这两个数都能使一元二次方程成立，那他们就是其的两个根方法二：可以使用韦达定理，有一元二次方程 则有两个数d和e满足d+e= ,de= 则d,e为方程的二个根 1，正多边形与圆的计算题 1,如图,O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB， （1）设△BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 （2）△ABF通过旋 ... ...
