认识一元一次方程 【教学目标】 1.知识与技能 认识一元一次方程，掌握一元一次方程的特征，能够判断一个方程是否是一元一次方程。 2.过程与方法 通过对实际问题的探索解决方法，会列简单的一元一次方程。 3.情感态度与价值观 感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。 【教学重难点】 1. 认识一元一次方程 2. 列一元一次方程 【教学方法】 引导探究法。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 看到这个故事，你有什么触动，是否想求出数学家丢番图去世时的年龄？运用方程你可以得到想要的答案。 二、探索 问题情境1： 小华：我能猜出你的年龄，你的年龄乘2减5得到的数是多少？ 小彬：21． 小华：你今年13岁。 小彬：你怎么知道的？ 分析：如果设小彬的年龄是岁，那么“乘2再减5”就是21，因此可以得到方程。 。 问题情境2： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 分析：如果设周后树苗长高到1m，那么可以得到方程。 问题情境3： 甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12分钟到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？ 分析：设张叔叔原计划每时行走千米，可以得到方程。 问题情境4 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147．30%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 分析：如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有人具有大学文化程度，那么可以得到方程。 问题情境5 某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m。这个操场的长与宽分别是多少米？ 分析：如果设这个操场的宽为米，那么长为（x+25）米。那么可以得到方程。 三、思考 1. 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？相互交流。 2. 方程有什么共同点？ 四、一元一次方程 1．方程：含有未知数的等式叫做方程。 2．一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 3．方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数，叫做方程的解。 五、训练 判断下列哪些是一元一次方程？ （1）x+3=17； （2）x-7y=21； （3）m=5m+11； （4）n-5m=2； （5）xy+9=2x； （6）3-5m=mn。 六、小结 1．怎样根据实际问题列出方程？ 2．什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？ 【板书设计】 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 一 导入 二 探索 问题情境 三 思考 四 一元一次方程 五 训练 六 小结 PAGE 3 / 3 ... ...
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