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课件网) 25.2 随机事件的概率 概率及其意义 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 概率及其意义 概率的范围 课时导入 复习提问 引出问题 我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果: “出现正面”或“出现反面”，还发现，当抛掷次数很多时， “出现正面”（或“出现反面”）的频率会逐渐稳定在0. 5 这个数值附近. 实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会. 知识点 概率及其意义 知1－导 感悟新知 1 概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率． 2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果．那么事件A发生的概率P(A)＝ 要点精析：用公式P(A)＝ 求概率值的试验特点： ①可能出现的结果是有限个； ②各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验． 事件的分类 知1－导 感悟新知 3．概率与几何图形的面积： 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个点，事件发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生的概率P(A)＝ 事件的分类 知1－导 感悟新知 特别提醒 使用概率公式计算的试验需具有以下特点： 1. 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 2. 每一次试验中，各种结果出现的机会相等； 3. 随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的机会的大小，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响. 4. 概率大，并不能说明事件A 一定发生；反之，概率小，并不能说明事件A 一定不发生. 5. 同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1. 事件的分类 知1－练 感悟新知 掷一枚六个面分别标有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方 体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生 的概率： (1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大 于 5 的整数． 导引：(1)向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种， 这些点数出现的可能性相等；(2)点数为3的倍数有2种可能，即点数为3，6，占所有可能结果的 ； (3)点数为不大于5的整数有5种可能，即点数为1，2，3，4，5，占所有可能结果的 例 1 解： (1) P(点数为1) (2)点数为3的倍数有3，6共2种可能， ∴P(点数为3的倍数) (3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5共5种 可能， ∴P(点数为不大于5的整数) 知1－练 感悟新知 归 纳 感悟新知 知1－讲 1．首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结 果数，再运用概率公式计算对应事件发生的概率； 2．解答这类题需要找准两点： (1)全部情况的总数n； (2)符合条件的数目m，这两数的比值即P(A)＝ 就是其发生的概率． 知1－练 感悟新知 例2 图25.2 1是由四个全等的直角三角形围成的，若两 条直角边长分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚 飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上 的情形)是多少？ 导引：要求飞镖落在阴影区域的概率， 由概率公式可知需先分别求出阴影部分面积及总面积，再求出其比值即可． 知1－练 感悟新知 解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25， 总面积为(3＋4)2＝49， ∴P(飞镖落在阴影区域) ∴飞镖落在阴影区域的概率是 归 纳 感悟新知 知1－讲 对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率． 1．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( ) A．正面一定朝上 B．反面一定朝上 C．正面朝上比反面朝上的概率大 D．正面朝上和反面朝上的概率都是0.5 知1－练 感悟新知 D 知2－导 感悟新知 2 概率的范围 知识 ... ...
