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课件网) 2.2.2 对数函数及其性质（一） 问题： 某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4 个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的 个数 y 与 x 的函数关系是: 现在我们来研究相反的问题.如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数. x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是 y＝log2x. 1. 对数函数的定义： 函数 y＝logax (a＞0且a≠1)叫做 对数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是 (0,＋∞). 判断：下列函数是否为对数函数？ ① y＝logax2(a>0，且a≠1)； ② y＝log2x－1； ③ y＝log2(x－1)； ④ y＝log5x； ⑤ y＝logxa(x>0，且x≠1)； ⑥ y＝2log8x ； ⑦ 【点拨】 一个函数为对数函数的条件是： ①系数为1；②底数为大于0且不等于1的常数； ③真数为单个自变量． 否 否 否 是 否 否 是 2. 对数函数的图象： 用描点法作 的图象. 与 x y O x 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 y x 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 y -3 -2 -1 0 1 2 3 练习 教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点. 画出函数 及 x y O x y O 3．对数函数的图象与性质 研究对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质时，底数要分为_____与_____两种情况，如下表： a＞1 0＜a＜1 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O 1 1 x y O 性质（5）： ①上下比较：在直线x＝1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴；0
1 ， （4） ∵ 1.6<1.8，0<0.7<1， 例3： 
