颍上一中蒙城一中淮南一中， 怀远一中芮阳一中 2024届高三第二次五校联考 数学试题 命题学校：蒙城一中 考试时间：2024年5月10日 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设全集U=R,A={xx十1<0}，集合B={xlog2x<1),则集合(CuA)∩B= A.[-1,2] B.(0,2) C.[-1,+o∞) D.[-1,1) 2.已知z为复数且z·(1一i)=1+3i(i为虚数单位)，则共轭复数z的虚部为 A.2 B.2i C.-2 D.-2i 3.已知等差数列(a.}的公差d≠0，且a1a,a成等比数列，则号= A.2 B.4 C.5 D.6 4.“a=2”是“直线ax十2y十2=0与直线x十(a-1)y十1=0平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,若S如A-号，c=3,店.A心=3，则 b+c sin B+sin C A.33 B2v② 2 C27 D.4② 3. 3 3 6.甲、乙等6名高三同学计划今年暑假在A、B、C、D,四个景点中选择一个打卡游玩，若每个景 点至少有一个同学去打卡游玩，每位同学都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去 某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有 A.96种 B.132种 C.168种 D.204种 【高三数学试题第1页（共4页）】 7.已知不等式axe十x>1一lnx有解，则实数a的取值范围为 A（-3,+∞) B(-&,+∞） C（-oo,3） D.(-∞，） 8.已知实数x,y满足xx+义=1，则|V5x十y一4的取值范围是 A.[4-√6,2) B.[4-6,4)） D[294 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.一组数据1，x2,…,x0是公差为一2的等差数列，若去掉首末两项，则 A.平均数变大 B.中位数没变 C.方差变小 D.极差没变 10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中正确的是 A.若acos A=bcos B,则△ABC一定是等腰三角形 B.若cos(A一B)·cos(B-C)=1,则△ABC一定是等边三角形 C.若acos C-十ccos A:=c,则△ABC一定是等腰三角形 D.若cos(2B+C)十cosC>0,则△ABC一定是钝角三角形 11.已知正四面体O-ABC的棱长为3，下列说法正确的是 A.平面OAB与平面ABC夹角的余弦值为号 B.若点P满足O币=xOA+yO克+(1-x-y)O元，则IO|的最小值为6 C在正四面体0-ABC内部有-个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为号 D.点Q在△ABC内，且|0Q=2QA|,则点Q轨迹的长度为230， 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若n为一组从小到大排列的数1,2,4,89,10的第六十百分位数，则二项式（近+2）”的展 开式的常数项是 13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线l与x轴交于点A,过点A的直 线与抛物线C相切于点P,连接PF,在△APF中，设sin∠PAF=λsin∠AFP,则λ的值为 14.对于函数f(x)=|cosx|一kx(x>0),当该函数恰有两个零点时，设两个零点中最大值为a,当 该函数恰有四个零点时，设这四个零点中最大值为R求1+d)sin2+1+母)c0s2塑- 1- 【高三数学试题第2页（共4页）】 ... ...
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