2021-2022学年上学期人教版九年级期中数学模拟试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共14小题，共42分） 把一元二次方程（x+3）2=x（3x-1）化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 对于二次函数y=2（x-1）2-3的图象性质，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 最小值为 用配方法解一元二次方程x2+4x-1=0，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图，正方形ABCD绕某一点旋转后到了正方形CDEF处，那么这样的旋转中心有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 函数y=|x2+2x-3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x-3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（ ） A. 方程可能没有实数根 B. 方程可能有三个互不相等的实数根 C. 若方程只有两个实数根，则的取值范围为： D. 若方程有四个实数根，记为、、、，则 如图，点A，B均在⊙O上，直线PC与⊙O相切于点C，若∠CAP=35°，则∠APC的大小是（ ） A. B. C. D. 若二次函数y1=a1x2-1与二次函数y2=a2x2+3图象的形状完全相同，则a1与a2的关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，E是上一点，将沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 如图，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上（含坐标原点）滑动，且满足OA+OB=6，点C为线段AB的中点，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD，当A由点O向右移动时，点D移动的路径长为（ ） A. B. C. D. 如图，点O为△ABC的内心，∠A=60°，OB=2，OC=4，则△OBC的面积是（ ） A. B. C. D. 如图，己知 AB∥CD，∠BAD 和∠BCD 的平分线交于点E，∠1=100°，∠BAD=m°，则∠AEC的度数为（ ） A. B. C. D. 已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（1，0），（0，-3）．其对称轴在y轴左侧．有下列结论：①抛物线经过点（-1，0）；②b＜0；③方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根；④a-b＜3．其中，正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_____ ． 如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=_____°． 如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为_____cm． 抛物线y=-2x2+4kx+2的图象向右平移2个单位后，顶点的横坐标是4，则k的值为_____ . 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=60°，BC=3，则⊙O的半径为_____． 四、解答题（本大题共6小题，共63分） 解方程： （1）x2+4x+1=0； （2）2x2+3x-1=0． 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2021年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2019年底全市汽车拥有量为10万辆． （1）求2019年底至2021年底我市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，要求我市到2022年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2020年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 如图，矩形ABCD中，连接对角线AC，∠ACB=30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B ... ...
