2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步 9.14公式法 时间：60分钟 一、单选题 1．多项式的公因式是，则等于（ ） A． B． C． D． 2．多项式因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．将因式分解，结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式用公式法分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（ ） A．0 B．1 C．-2 D．-1 8．下列分解因式正确的是（ ） A． B．= C． D． 二、填空题 9．多项式各项的公因式是_____． 10．分解因式：_____； 11．若，，则的值为_____． 12．如果，，那么_____. 13．_____(_____)(_____) 14．如果是一个完全平方式，那么m＝_____． 15．分解因式_____． 16．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（写题号）_____． ① ② ③ ④ 三、解答题 17．下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）． 18．分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 19．利用因式分解计算： （1）； （2）． 20．下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）． 21．因式分解： 22．小明、小花和老师一起探究一个问题：将因式分解． 小花根据大家的提示，整理出解答过程： 请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1）； （2） 试卷第1页，共3页 参考答案 1．A 【解析】解：， 所以其公因式是． 故选：A． 2．A 【解析】解：； 故选A． 3．B 【解析】解：①-x2-y2=-(x2+y2)，因此①不能用公式法分解因式； ②-a2b2+1=1-(ab)2=(1+ab)(1-ab)，因此②能用公式法分解因式； ③a2+ab+b2不符合完全平方公式的结果特征，因此③不能用公式法分解因式； ④﹣x2+2xy﹣y2=-(x2﹣2xy+y2)=-(x-y)2，因此④能用公式法分解因式； ⑤-mn+m2n2=(-mn)2，因此⑤能用公式法分解因式； 综上所述，能用公式法分解因式的有②④⑤， 故选：B． 4．C 【解析】解： 故选择C． 5．B 【解析】A.不能用公式法分解因式，故错误； B.，正确； C. 不能用公式法分解因式，故错误； D.不能用公式法分解因式，故错误； 故选：B． 6．B 【解析】A.，此选项正确，不符合题意； B.，此选项错误，符合题意； C. ，此选项正确，不符合题意； D. ，此选项正确，不符合题意． 故选B． 7．D 【解析】∵， ∴， ， ， ∴，， ∴ 故选：D． 8．B 【解析】A、 ，故该选项错误； B、 ，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 9． 【解析】解：∵多项式系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂y， ∴该多项式的公因式为2y， 故答案为：． 10． 【解析】． 故答案为：. 11． 【解析】解：， ∵， ． 故答案是：． 12．-900 【解析】原式= ∵， ∴原式= 13． 【解析】由平方差公式得：， 故答案为：，，． 14．±3 【解析】解：是一个完全平方式， ； ； 故答案为． 15． 【解析】解： = =． 故答案为． 16．②，③，④ 【解析】解：①，不能按照完全平方公式分解因式，不符合题意； ②，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意； ③，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意； ④，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意； 故答案为：②，③，④ 17．（1）不能，这是平方和；（2）能，；（3）能，；（4）不能，这是平方和的相反数 【解析】（1）两项符号相同，是平方和，不能用平方差公式分解因式， （2）符合平方差公式， （3）符合平方差公式， （4）两项符号相同，这是平方和的相反 ... ...
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