沪教版（上海）2021-2022学年七年级数学上册 9.15十字相乘法同步练习(word解析版)

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步 9.15十字相乘法 时间：60分钟 一、单选题 1．多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　） A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9） 2．如果，则为（ ）. A．5 B．－6 C．－5 D．6 3．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则，的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列不可利用分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不能用十字相乘法分解的是（ ）. A． B． C． D． 8．分解结果等于的多项式是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则a=_____，b=_____． 10．将代数式分解因式的结果是_____． 11．在实数范围内分解因式：_____． 12．若，则_____． 13．因式分解_____． 14．分解因式：=_____． 15．_____；（____）（____）； 16．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：_____． 三、解答题 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23．若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值. 试卷第1页，共3页 参考答案 1．D 【解析】用十字相乘法可得x2+7x﹣18＝（x﹣2）（x+9）， 故选：D． 2．B 【解析】∵x2+（a+b） x+5b=x2-x-30， ∴5b=-30， 解得：b=-6． 故选：B． 3．A 【解析】解：A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选：A． 4．C 【解析】解：由x2-4x-m=（x-5）（x-n）， 得：-5-n=-4，（-5）（-n）=-m 所以n=-1，m=5． 故选：C． 5．D 【解析】解：A.可以分解，不符合题意； B.可以分解，不符合题意； C. 可以分解，不符合题意； D.不能分解，符合题意； 故选D． 6．D 【解析】A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、不能分解，故C选项错误； D、，正确， 故选D. 7．B 【解析】A、x2+x-2=（x-1）（x+2），此选项不符合题意； B、3x2-10x2+3x不能利用十字相乘法分解，此选项符合题意； C、x2-3x+2=（x-1）（x-2），此选项不符合题意； D、x2-6xy-7y2=（x-7y）（x+y），此选项不符合题意； 故选：B． 8．A 【解析】分解因式的结果为（x+y-4）（x+y-5）的多项式是（x+y）2-9（x+y）+20， 故选：A． 9．7； 12 【解析】∵=+7x+12， ∴=+7x+12， ∴a=7，b=12， 故答案为：7；12． 10． 【解析】解：原式= =． 故答案为． 11． 【解析】解：， 故答案为：． 12． 【解析】解： 或 或 故答案为： 13． 【解析】解： 故答案为： 14．. 【解析】. 故答案为. 15． 7 3 【解析】解：， ， 故答案为：；7，3． 16．． 【解析】解：由面积可得：． 故答案为． 17． 【解析】原式=(ax)2+(8-1)x+(-8)×1=（ax-1）(ax+8). 18． 【解析】2x2-7x+3=(x-3)(2x-1). 19． 【解析】5x2+6xy-8y2=(x+2y)(5x-4y). 20． 【解析】2x2+15x+7=（2x+1）(x+7). 21． 【解析】3a2-8a+4=(a-2)(3a-2). 22． 【解析】5x2+7x-6=（x+2）(5x-3). 23．m=-1,n=-2. 【解析】由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n， 所以m=-1,n=-2. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...