9.16分组分解法同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（Word版 含答案）

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步 9.16分组分解法 时间：60分钟 一、单选题 1．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 2．若，则的值为（ ） A． B．15 C． D．9 3．已知，，则代数式的值为（ ） A．4 B． C．3 D． 4．已知，，则代数式的值为（ ） A．4 B． C． D． 5．把分解因式的结果是（ ）． A． B． C． D． 6．将多项式x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1分解因式，正确的是（　　） A．（x+y）2 B．（x+y﹣1）2 C．（x+y+1）2 D．（x﹣y﹣1）2 7．已知为多项式，且，则有（ ） A．最大值23 B．最小值23 C．最大值 D．最小值 8．用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___． 10．若的三边、、满足，则这个三角形是_____． 11．因式分解到时，还未完毕，再分解下去，得_____. 12．若实数满足，则的值为_____． 13．已知，则的值_____． 14．若，则的值是_____． 15．已知，，，则的值为_____． 16．分解因式： （1）（_____）（_____）（_____）（_____）； （2）（_____）（_____）（_____）（_____）（_____）（_____）（_____）． 三、解答题 17．分解因式： 18．分解因式：． 19．因式分解：． 20．先分解因式，再求值：，其中． 21．已知，，求代数式的值． 22．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解． 23．如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？ 24．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．C 【解析】解：多项式m3﹣m2﹣m+1=（m3﹣m2）﹣（m﹣1）=m2（m﹣1）﹣（m﹣1）=（m﹣1）（m2﹣1）=（m﹣1）2（m+1）， ∵m＞﹣1， ∴（m﹣1）2≥0，m+1＞0， ∴m3﹣m2﹣m+1=（m﹣1）2（m+1）≥0， 故选C． 2．A 【解析】解： 故选： 3．C 【解析】解：a2-ac-b（a-c） =a（a-c）-b（a-c） =（a-c）（a-b）， ∵a-b=3，b-c=-2， ∴a-c=1， 当a-b=3，a-c=1时，原式=3×1=3． 故选：C． 4．D 【解析】解：因为，， ∴ ， 将，代入得：， 故选：D． 5．B 【解析】解：a2+2a-b2-2b， =（a2-b2）+（2a-2b）， =（a+b）（a-b）+2（a-b）， =（a-b）（a+b+2）． 故选：B． 6．B 【解析】解：x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1=（x2+2xy+y2）﹣（2x+2y）+1=（x+y）2﹣2（x+y）+1=（x+y﹣1）2． 故选：B 7．A 【解析】 = = = ∵，， ∴≤23， ∴多项式的最大值是23， 故选A． 8．C 【解析】解：根据题图可知，图2是由图1中的3个面积为的正方形，4个的长方形，1个面积为的正方形拼成， 则有：， 故选：C． 9．70 【解析】解：根据长方形的周长为14，面积为10，可得a+b=×14=7，ab=10， a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70． 故答案为：70． 10．等腰三角形 【解析】∵， ∴． ∴． ∵、、是的三条边， ∴， ∴，即， ∴为等腰三角形． 故答案为：等腰三角形. 11． 【解析】解：原式=（x2+1）[x2（x-1）+（x-1）] =（x2+1）2（x-1）． 故答案为：（x2+1）2（x-1）． 12．-2019． 【解析】解：∵， ∴ = =2 =2+-5-2020 =-3x-2020 =1-2020 =-2019． 故答案为：-2019． 13． 【解析】∵a2+b2+2a-6b+10=0， ∴a2+2a+1+b2-6b+9=0， ∴（a+1）2+（b-3）2=0， ∴a+1=0，b-3=0， ∴a=-1，b=3， ∴ab=-1×3=-3， 故答案为：-3． 14． 【解析】解：原式=[2（m+n）+1][2（m+n）-1] =4（m+n）2-1 ∴4（m+n）2-1=35 ∴（m+n）2=9， ． 故答案为: 15． 【解析】由题意得：， ∵，，， ∴原式． 故答案为：. 16． 【解析】解（1 ... ...