2.2.1配方法解一元二次方程

2.2.1配方法解一元二次方程 【学习目标】 1．会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧； 2．通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程； 【课前导学】 一、探究新知： 知识点1 直接开平方法解一元二次方程： 【知识链接1】求一个非负数的平方根：如果，则=_____；如果，则=_____；如果，则=_____。 试求下列方程的根：(1) (2) 【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为、的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。 【探究1】1、对于方程，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？ 2、你能把方程转化成吗？你是如何转化的？ 知识点2 配方法解一元二次方程 【知识链接2】1、完全平方式———运算形式形如的二次三项式。 试着写出两个完全平方式：_____，_____。 2、配方———对二次三项式，配上适当的数（不改变式子的值），使得式子中的一部分是一个完全平方式，如，将式子加1，再减1(不改变式子的值)，即可得，从而得到。 试着将下列式子配方：(1) （2） 【探究2】对于方程，可先将方程变形为，然后将方程左边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上(一次项系数的一半的平方)即可)，如，移项得：，两边同时加上_____，可得_____，从而得_____，这样就可以用“开平方”的方法求解方程了。 解下列方程：（1） (2) 【探究3】当方程二次项系数不为1时，有没办法用配方法来求解呢？如，该如何求解呢？说说你的想法，并完成求解过程？ 尝试解决： 1、填空：（1） （2） 2、用配方法解方程：（1） （2） 【问题解决】 三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方程的解，求这个三角形的周长。 如图，在ABCD中，AC⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 的根，求ABCD的周长。 3．当为何值时，与的值相等？ ※4．求函数与的图像的交点坐标。 【2.2.1 配方法 当堂检测】 姓名_____ 评价_____ 这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成 方程的解是_____。 用配方法解方程，则方程可变形为( ) A． B． C． D． 3．把化成的形式，则，。 4．解下列方程： (1) （2） （3） - 2 -